Какви са предшествениците на геометрията?

на геометрия, с предшественици от времето на египетските фараони, това е клонът на математиката, който изучава свойствата и фигурите в равнината или пространството.

Има текстове, принадлежащи на Heródoto и Strabón и един от най-важните договори за геометрия, Елементите на Евклид, написан през III в. пр. Хр. от гръцкия математик. Този договор отстъпи място на една форма на изучаване на геометрията, която продължи няколко века, известна като евклидова геометрия.

За повече от едно хилядолетие, евклидова геометрия е била използвана за изучаване на астрономията и картографията. Практически не е претърпяла никакви промени, докато Рене Декарт пристигна през 17-ти век.

Изследванията на Декарт, че обединена геометрия с алгебра предполага промяна на преобладаващата парадигма на геометрията.

По-късно откритите от Ойлер постижения позволяват по-голяма точност в геометричното изчисление, където алгебрата и геометрията започват да бъдат неразделни. Математическото и геометричното развитие започват да се свързват до пристигането ни в наши дни.

Може би се интересувате от 31-те най-известни и важни математици в историята.

Първа основа на геометрията

Геометрия в Египет

Древните гърци казвали, че египтяните са ги научили на основните принципи на геометрията.

Основните познания за геометрията, които те са използвали основно за измерване на парцели, откъдето идва името на геометрията, което в древногръцки означава измерване на земята.

Гръцка геометрия

Гърците са първите, които използват геометрията като формална наука и започват да използват геометрични форми, за да определят общите начини на нещата.

Талес от Милет е сред първите гърци, допринесли за напредъка в геометрията. Той прекарва много време в Египет и от тях научава основните знания. Той е първият, който създава формули за измерване на геометрията.

Той успя да измери височината на египетските пирамиди, измервайки неговата сянка в точния момент, когато височината му беше равна на размера на сянката му.

След това дойдоха Питагор и неговите ученици, питагорейците, които направиха значителен напредък в геометрията, който все още се използва днес. Те все още не правят разлика между геометрията и математиката.

По-късно се появи Евклид, първият, който установи ясна визия за геометрията. Тя се основава на няколко постулати, които се считат за истинни за интуитивност и изваждат от тях другите резултати.

След Евклид е Архимед, който изучава извивките и въвежда фигурата на спиралата. В допълнение към изчисляването на сферата на базата на изчисления, направени с конуси и цилиндри.

Анаксагор безуспешно се опитваше да подрежда кръг. Това означаваше намирането на квадрат, чиято площ се измерваше по същия начин като даден кръг, оставяйки този проблем на по-късните геометри.

Геометрия през Средновековието

Арабите и индусите са отговорни за развитието на логиката и алгебрата в по-късните векове, но няма голям принос в областта на геометрията..

В университетите и училищата геометрията е изучавана, но в средните векове не се споменава геометрия

Геометрия в Възраждането

Именно в този период геометрията започва да се използва проективно. Тя се опитва да търси геометричните свойства на обектите, за да създава нови форми, особено в изкуството.

Изследванията на Леонардо да Винчи се открояват там, където геометричните знания се използват за използване на перспективи и раздели в техните проекти.

Той е известен като проективна геометрия, защото се опитва да копира геометричните свойства, за да създава нови обекти.

Геометрия в модерната епоха

Геометрията, както знаем, претърпява прекъсване в модерната епоха с появата на аналитична геометрия.

Декарт отговаря за популяризирането на нов метод за решаване на геометрични проблеми. Те започват да използват алгебрични уравнения за решаване на геометрични проблеми. Тези уравнения са лесно представени в декартова координатна ос.

Този геометричен модел ни позволява да представяме обекти под формата на алгебрични функции, където линиите могат да бъдат представени като алгебрични функции от първа степен и окръжности и други криви като уравнения от втора степен..

По-късно теорията на Декарт бе допълнена, тъй като по негово време все още не бяха използвани отрицателни числа.

Нови методи в геометрията

С напредването на аналитичната геометрия на Декарт започва нова парадигма на геометрията. Новата парадигма създава алгебрично разрешаване на проблемите, вместо да се използват аксиоми и дефиниции и от тях да се получат теоремите, известни като синтетичен метод..

Синтетичният метод престава да се използва постепенно, изчезвайки като изследователска формула на геометрията към двадесети век, оставайки на заден план и като затворена дисциплина, която все още използва формули за геометрични изчисления.

Напредъкът в алгебрата, които са се развили от 15-ти век, помагат на геометрията да решава уравнения от трета и четвърта степен.

Това ни позволява да анализираме нови начини на криви, които досега бяха невъзможни да се получат математически и които не можеха да бъдат изтеглени с владетел и компас..

С алгебричния напредък третата ос се използва в координатната ос, което помага да се развие идеята за допирателните спрямо кривите.

Напредъкът в геометрията също спомогна за развитието на безкрайно малката математика. Ойлер започна да постулира разликата между кривата и функцията на две променливи. В допълнение към развитието на изследването на повърхности.

До появата на геометрията на Гаус за механиката и клоновете на физиката чрез диференциални уравнения, които са използвани за измерване на ортогонални криви.

След всички тези аванси, Huygens и Clairaut пристигнаха да открият изчислението на кривината на равнинната крива и да развият теоремата за неявните функции..

препратки

1. BOI, Лучано; ФЛАМЕНТ, Доминик; САЛАНСКИС, Жан-Мишел (ред.) 1830-1930: век на геометрията: епистемология, история и математика. Springer, 1992.
2. KATZ, Victor J. История на математиката. Pearson, 2014.
3. Лахтерман, Дейвид Раппорт. Етика на геометрията: генеалогия на модерността.
4. BOYER, Carl B. История на аналитичната геометрия. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Подход Теореми за геометрията в контекста: от историята и епистемологията до познанието.
6. Стивълъл, Джон. Математика и нейната история. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, Дейвид Уилсън; TAIMINA, Daina.Опитваща се геометрия: Евклидова и неевклидова с история. Prentice Hall, 2005.