Каква е процентната грешка и как се изчислява? 10 Примери

на процентна грешка това е проявлението на относителна грешка в проценти. С други думи, това е цифрова грешка, изразена от стойността, която хвърля относителна грешка, по-късно умножена по 100 (Айова, 2017).

За да се разбере какво е процентна грешка, първо е фундаментално да се разбере какво е числова грешка, абсолютна грешка и относителна грешка, тъй като процентната грешка се извлича от тези два термина (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Цифрова грешка е тази, която се появява, когато измерването се взема нееднозначно, когато се използва апарат (пряко измерване), или когато математическата формула е неправилно приложена (непряко измерване).

Всички числени грешки могат да бъдат изразени в абсолютни или процентни стойности (Helmenstine, 2017).

От друга страна, абсолютната грешка е тази, която се извлича, когато се изпълнява апроксимация, за да се представи математическо количество, получено от измерването на елемент или погрешното прилагане на формула..

По този начин точната математическа стойност се променя от апроксимацията. Изчисляването на абсолютната грешка се извършва чрез изваждане на апроксимацията на точната математическа стойност, като тази:

Абсолютна грешка = точен резултат - сближаване.

Измервателните единици, използвани за проявяване на относителната грешка, са същите като тези, използвани за да се говори за числената грешка. По същия начин тази грешка може да даде положителна или отрицателна стойност.

Относителната грешка е коефициентът, който се получава чрез разделяне на абсолютната грешка на точната математическа стойност.

По този начин процентната грешка се получава чрез умножаване на резултата от относителната грешка с 100. С други думи, процентната грешка е изразът в процент (%) на относителната грешка..

Относителна грешка = (Абсолютна грешка / точен резултат)

Процентна стойност, която може да бъде отрицателна или положителна, т.е. тя може да бъде стойност, представена от излишък или по подразбиране. Тази стойност, за разлика от абсолютната грешка, не представя единици, над тези на процента (%) (Lefers, 2004).

Относителна грешка = (абсолютна грешка / точен резултат) x 100%

Мисията на относителните и процентните грешки е да посочи качеството на нещо или да предостави сравнителна стойност (Fun, 2014).

Примери за изчисление на процентната грешка

1 - Измерване на две земи

Когато се измерват две партиди или партиди, се казва, че в измерването има приблизително 1 m грешка. Една земя е на 300 метра и друга 2000.

В този случай относителната грешка на първото измерване ще бъде по-голяма от тази на втората, тъй като в съотношение 1 m представлява по-голям процент в този случай..

Парцел от 300 м:

Еп = (1/300) х 100%

Еп = 0.33%

Парцел от 2000 м:

Еп = (1/2000) x 100%

Еп = 0.05%

2 - Измерване на алуминий

В лаборатория се доставя алуминиев блок. При измерване на размерите на блока и изчисляване на неговата маса и обем се определя неговата плътност (2,68 г / см3).

Обаче, когато се преглежда цифровата таблица на материала, тя показва, че плътността на алуминия е 2,7 g / cm3. По този начин абсолютната и процентната грешка ще бъдат изчислени по следния начин:

Ea = 2.7-2.68

Ea = 0.02 g / cm3.

Еп = (0.02 / 2.7) х 100%

Еп = 0.74%

3 - Присъстващи на събитие

Предполага се, че 1 000 000 души ще отидат на определено събитие. Точният брой на хората, които отидоха на това събитие обаче, беше 88 000. Абсолютната и процентната грешка ще бъде следната:

Ea = 1,000,000 - 88,000

Ea = 912,000

Ep = (912,000 / 1,000,000) х 100

Еп = 91.2%

4 - Падане на топката

Изчисленото време трябва да вземе топката, за да достигне до земята, след като бъде хвърлена на разстояние от 4 метра, това е 3 секунди.

Въпреки това, по време на експериментирането, е установено, че топката е взела 2,1 секунди, за да достигне до земята.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0.9 секунди

Ep = (0.9 / 2.1) х 100

Еп = 42.8%

5 - Време е да се вземе кола

Приближава се, че ако един автомобил измине 60 км, той ще достигне целта си за 1 час. Въпреки това, в реалния живот, колата отне 1.2 часа, за да достигне целта си. Процентната грешка на това изчисление на времето ще бъде изразена по следния начин:

Ea = 1 - 1.2

Ea = -0.2

Ep = (-0.2 / 1.2) х 100

Еп = -16%

6 - Измерване на дължината

Всяка дължина се измерва със стойност 30 cm. При проверка на измерването на тази дължина е видно, че има грешка от 0.2 cm. Процентната грешка в този случай ще се прояви по следния начин:

Ep = (0.2 / 30) х 100

Еп = 0.67%

7 - Дължина на мост

Изчисляването на дължината на мост според неговите равнини е 100 m. Въпреки това, потвърждавайки дължината, след като е конструирана, показва, че тя всъщност е дълга 99,8 метра. По този начин ще се докаже процентната грешка.

Еа = 100 - 99.8

Ea = 0.2 m

Ep = (0.2 / 99.8) х 100

Еп = 0.2%

8 - Диаметър на винт

Главата на винт, произведен по стандарт, е даден с диаметър 1 cm.

Въпреки това, когато се измерва този диаметър, се забелязва, че главата на винта действително има 0.85 cm. Процентната грешка ще бъде следната:

Еа = 1 - 0.85

Еа = 0.15 cm

Ep = (0.15 / 0.85) х 100

Еп = 17.64%

9 - Тегло на обект

Според обема и материалите се изчислява, че теглото на даден обект е 30 кг. След като обектът се анализира, се наблюдава, че истинското му тегло е 32 килограма.

В този случай стойността на процентната грешка се описва както следва:

Еа = 30 - 32

Ea = -2 кг

Ep = (2/32) х 100

Еп = 6.25%

10 - Измерване на стомана

В лаборатория се изследва лист стомана. При измерване на размерите на листа и изчисляване на неговата маса и обем се определя плътността на листа (3,51 g / cm3).

Обаче, когато се преглежда цифровата таблица на материала, тя показва, че плътността на стоманата е 2,85 g / cm3. По този начин абсолютната и процентната грешка ще бъдат изчислени по следния начин:

Еа = 3.51 - 2.85

Ea = 0.66 g / cm3.

Еп = (0.66 / 2.85) х 100%

Еп = 23.15%

препратки

1. Fun, M. i. (2014). Math е забавно. Изтеглено от Процентна грешка: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8 февруари 2017 г.). ThoughtCo. Възстановен от Как да се изчисли процент грешка: thoughtco.com
3. Hurtado, A.N., & Sanchez, F.C. (s.f.). Технологичен институт Тустла Гутиерес. Получени от 1.2 Видове грешки: Абсолютна грешка, относителна грешка, процентна грешка, закръгляване и грешки при отрязване.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Визуализиране на Вселената. Възстановено от Формула за грешка: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 юли 2004 г.). Процент на грешка. Извлечено от определение: groups.molbiosci.northwestern.edu.