Формула на индукцията и единици, Самоиндукция

на индуктивност е свойството на електрическите вериги, през които се произвежда електродвижеща сила, поради преминаването на електрически ток и изменението на свързаното магнитно поле. Тази електродвижеща сила може да генерира две явления, които се различават добре един от друг.

Първият е самостоятелна индуктивност в бобината, а втората съответства на взаимна индуктивност, ако е свързана с две или повече намотки. Това явление се основава на закона на Фарадей, известен също като закон на електромагнитната индукция, който показва, че е възможно да се генерира електрическо поле от променливо магнитно поле.

През 1886 г. физикът, математикът, електроинженерът и радиотелеграфът Оливър Хевисайд даде първите индикации за самоиндукция. Тогава американският физик Джоузеф Хенри също допринесе много за електромагнитната индукция; поради тази причина единицата за измерване на индуктивността носи името си.

По същия начин германският физик Хайнрих Ленц постулира закона на Ленц, в който се посочва посоката на индуцираната електромоторна сила. Според Ленц, тази сила, индуцирана от разликата в напрежението, приложена към проводник, отива в обратна посока на посоката на протичащия през нея ток..

Индуктивността е част от импеданса на веригата; неговото съществуване предполага известна съпротива срещу циркулацията на тока.

индекс

• 1 Математически формули
  • 1.1 Формула от интензивността на тока
  • 1.2 Формула от индуциран стрес
  • 1.3 Формула от характеристиките на индуктора
• 2 Мерна единица
• 3 Самоиндукция
  • 3.1 Съответни аспекти
• 4 Взаимна индуктивност
  • 4.1 Взаимна индуктивност от МКЕ
  • 4.2 Взаимна индукция от магнитния поток
  • 4.3 Равенство на взаимните индуктивности
• 5 Приложения
• 6 Препратки

Математически формули

Индуктивността обикновено се представя с буквата "L", в чест на приноса на физика Хайнрих Ленц по темата.. 

Математическото моделиране на физическото явление включва електрически променливи като магнитния поток, потенциалната разлика и електрическия ток на изследваната верига..

Формула по интензивността на тока

Математически, формулата на магнитната индуктивност се определя като частното между магнитния поток в елемента (верига, електрическа намотка, бобина и др.) И електрическият ток, който тече през елемента..

В тази формула:

L: индуктивност [H].

Φ: магнитен поток [Wb].

I: сила на тока [A].

N: брой намотки [без единица].

Магнитният поток, който се споменава в тази формула, е потокът, произведен само поради циркулацията на електрическия ток.

За да бъде валиден този израз, други електромагнитни потоци, генерирани от външни фактори като магнити или електромагнитни вълни извън изследваната верига, не трябва да се разглеждат..

Стойността на индуктивността е обратно пропорционална на интензивността на тока. Това означава, че колкото по-голяма е индуктивността, толкова по-ниска е циркулацията на тока през веригата и обратно.

От друга страна, величината на индуктивността е право пропорционална на броя завъртания (или завои), които съставляват намотката. Колкото повече спирала има индукторът, толкова по-голяма е неговата индуктивност.

Това свойство също варира в зависимост от физическите свойства на телта, която образува намотката, както и от дължината на това.

Формула за индуциран стрес

Магнитният поток, свързан с намотка или проводник, е трудна променлива за измерване. Възможно е обаче да се получи диференциалният електрически потенциал, причинен от вариациите на споменатия поток.

Тази последна променлива не е по-голяма от електрическото напрежение, което е измерима променлива чрез конвенционални инструменти като волтметър или мултицет. По този начин, математическият израз, който определя напрежението в терминалите на индукторите, е както следва:

В този израз:

V_L: разлика в потенциала на индуктора [V].

L: индуктивност [H].

ΔI: диференциал на тока [I].

Δt: времева разлика [s].

Ако е единична намотка, тогава V_L е самоиндуцираното напрежение на индуктора. Полярността на това напрежение ще зависи от това дали амплитудата на тока се увеличава (положителен знак) или намалява (отрицателен знак) при пътуване от един полюс към друг.

Накрая, като изчистим индуктивността на предишния математически израз, имаме следното:

Величината на индуктивността може да бъде получена чрез разделяне на стойността на самоиндуцираното напрежение между диференциалния ток по отношение на времето.

Формула от характеристиките на индуктора

Материалите за производство и геометрията на индуктора играят основна роля в стойността на индуктивността. Тоест, в допълнение към интензивността на тока, съществуват и други фактори, които го засягат.

Формулата, която описва стойността на индуктивността на базата на физическите свойства на системата, е следната:

В тази формула:

L: индуктивност [H].

N: брой завъртания на бобината [без единица].

μ: магнитна пропускливост на материала [Wb / A · m].

S: площ на напречното сечение на ядрото [m²].

l: дължина на поточните линии [m].

Величината на индуктивността е право пропорционална на квадрата на броя на завъртанията, площта на напречното сечение на бобината и магнитната пропускливост на материала..

От своя страна, магнитната пропускливост е свойството, което притежава материала за привличане на магнитни полета и преминаването им от тях. Всеки материал има различна магнитна проницаемост.

На свой ред, индуктивността е обратно пропорционална на дължината на намотката. Ако индуктор е много дълъг, стойността на индуктивността ще бъде по-ниска.

Единица за измерване

В международната система (SI) единицата на индуктивността е хенри, в чест на американския физик Джоузеф Хенри..

Съгласно формулата за определяне на индуктивността като функция на магнитния поток и интензитета на тока, трябва да:

От друга страна, ако определим мерните единици, които съставляват хенри въз основа на формулата на индуктивността като функция на индуцираното напрежение, имаме:

Заслужава да се отбележи, че от гледна точка на мерна единица, и двата израза са напълно еквивалентни. Най-често срещаните величини на индуктивности обикновено се изразяват в милиелини (mH) и микрохери (μH).

самостоятелно индуктивност

Самоиндукцията е феномен, който възниква, когато електрически ток циркулира през серпентина и това предизвиква присъща електродвижеща сила в системата.

Тази електродвижеща сила се нарича напрежение или индуцирано напрежение и възниква в резултат на наличието на променлив магнитен поток.

Електродвижещата сила е пропорционална на скоростта на изменение на тока, протичащ през серпентината. От своя страна този нов диференциал на напрежението индуцира циркулацията на нов електрически ток, който отива в противоположната посока на основния ток на веригата.

Самоиндукцията възниква в резултат на влиянието, което монтажът оказва върху себе си, поради наличието на променливи магнитни полета.

Единицата за измерване на самоиндукция е и хенри [H] и обикновено е представена в литературата с буквата L.

Съответни аспекти

Важно е да се разграничи мястото на всеки феномен: временното изменение на магнитния поток се случва в отворена повърхност; това е около намотката на интереса.

За разлика от това, електромоторната сила, индуцирана в системата, е потенциалната разлика в затворения контур, която разграничава отворената повърхност на веригата.

На свой ред магнитният поток, който преминава през всеки завой на намотката, е правопропорционален на интензитета на тока, който го причинява.

Този фактор на пропорционалност между магнитния поток и интензитета на тока е това, което е известно като коефициент на самоиндукция, или какво е същото, самоиндуктивността на веригата..

Като се има предвид пропорционалността между двата фактора, ако интензитетът на тока варира като функция на времето, тогава магнитният поток ще има подобно поведение.

По този начин веригата представлява промяна в собствените си вариации на тока и това изменение ще се увеличава, тъй като интензивността на тока варира значително.

Автоиндуктанцията може да се разбира като вид електромагнитна инерция и нейната стойност ще зависи от геометрията на системата, при условие че е постигната пропорционалност между магнитния поток и интензитета на тока..

Взаимна индуктивност

Взаимната индуктивност идва от индукцията на електродвижеща сила в бобина (бобина N ° 2), дължаща се на циркулация на електрически ток в близката намотка (бобина N ° 1).

Следователно, взаимната индуктивност се определя като коефициент на съотношението между електродвижещата сила, генерирана в намотка N ° 2 и изменението на тока в бобината N ° 1.

Единицата за измерване на взаимната индуктивност е хенри [H] и е представена в литературата с буквата M. По този начин взаимната индуктивност е тази, която възниква между две намотки, свързани заедно, тъй като токът протича през на една намотка произвежда напрежение в клемите на другата.

Феноменът на индукция на електродвижеща сила в свързаната намотка се основава на закона на Фарадей.

Съгласно този закон напрежението, индуцирано в една система, е пропорционално на скоростта на изменение на магнитния поток във времето.

От своя страна, полярността на индуцираната електродвижеща сила се дава от закона на Ленц, според който тази електродвижеща сила ще се противопостави на циркулацията на тока, който я произвежда..

Взаимна индуктивност от МКЕ

Електроскопичната сила, индуцирана в бобина N ° 2, се дава от следния математически израз:

В този израз:

ЕМП: електродвижеща сила [V].

М₁₂: взаимна индуктивност между бобина N ° 1 и бобина N ° 2 [H].

ΔI₁: изменение на тока в бобина N ° 1 [A].

Δt: времеви вариации [s].

По този начин, чрез изчистване на взаимната индуктивност на предишния математически израз, се получават следните резултати:

Най-честото приложение на взаимната индуктивност е трансформаторът.

Взаимна индукция от магнитния поток

От друга страна, също така е възможно да се изведе взаимната индуктивност при получаване на частното между магнитния поток между двете намотки и интензивността на тока, протичащ през първичната намотка..

В споменатия израз:

М₁₂: взаимна индуктивност между бобина N ° 1 и бобина N ° 2 [H].

Φ₁₂: магнитен поток между серпентини N ° 1 и N ° 2 [Wb].

аз₁: интензитет на електрическия ток през намотка N ° 1 [A].

Когато се оценяват магнитните потоци на всяка намотка, всяка от тях е пропорционална на взаимната индуктивност и текущата характеристика на тази бобина. Тогава магнитният поток, свързан с намотка N ° 1, се дава със следното уравнение:

Аналогично, магнитният поток, присъщ на втората намотка, ще бъде получен от формулата по-долу:

Равенство на взаимните индуктивности

Стойността на взаимната индуктивност ще зависи и от геометрията на свързаните намотки, поради пропорционалното отношение към магнитното поле, което пресича напречните сечения на свързаните елементи..

Ако геометрията на съединителя се поддържа постоянна, взаимната индуктивност също ще остане непроменена. Следователно, изменението на електромагнитния поток ще зависи само от интензивността на тока.

Според принципа на взаимност на медиите с постоянни физични свойства взаимните индуктивности са еднакви, както е описано в следното уравнение:

Това означава, че индуктивността на бобината № 1 по отношение на бобината № 2 е равна на индуктивността на бобината № 2 по отношение на бобината № 1.

приложения

Магнитната индукция е основен принцип на действие на електрическите трансформатори, които позволяват повишаване и понижаване на нивата на напрежение при постоянна мощност.

Циркулацията на ток през първичната намотка на трансформатора предизвиква електродвижеща сила във вторичната намотка, която от своя страна води до циркулация на електрически ток..

Коефициентът на трансформация на устройството се определя от броя на завъртанията на всяка намотка, с които е възможно да се определи вторичното напрежение на трансформатора..

Продуктът от напрежение и електрически ток (т.е. мощност) остава постоянен, с изключение на някои технически загуби, дължащи се на присъщата неефективност на процеса.

препратки

1. Самостоятелно индуктивност. Схеми RL (2015): Възстановени от: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: Основи на електротехниката. Папски университет "Комилас" ICAI-ICADE. 2003.
3. Определение на индуктивност (s.f.). Взето от: definicionabc.com
4. Индуктивност (s.f.). Хавана, Куба Получено от: ecured.cu
5. Взаимна индуктивност (s.f.). Хавана, Куба Получено от: ecured.cu
6. Индуктори и индуктивност (s.f.). Изтеглено от: physicapractica.com
7. Olmo, М (s.f.). Свързване на индуктивности. Изтеглено от: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Каква е индуктивността? (2017). Възстановен от: sectorelectricidad.com
9. Уикипедия, Свободната енциклопедия (2018). Самостоятелно индукция. Изтеглено от: en.wikipedia.org
10. Уикипедия, Свободната енциклопедия (2018). Индуктивност. Изтеглено от: en.wikipedia.org