Дял:
5 Разлики между кръг и окръжност
Кръг и кръг са две много подобни геометрични понятия, но те споменават два различни обекта. В много случаи грешката е да се нарече кръг в кръг и обратно. В тази статия ще бъдат споменати някои разлики между тези две понятия.
Тези понятия са различни в няколко аспекта, като: техните определения, декартовите уравнения, които ги представляват, областта на декартовата равнина, която те заемат, и триизмерните фигури, които формират.
За да забележите разликите в рисунката на кръг и кръг, е удобно да използвате цветове, когато ги рисувате.
Основни разлики между кръг и кръг
определения
обиколка: окръжност е затворена крива, така че всички точки на кривата са на фиксирано разстояние "r", наречено радиус, от фиксирана точка "С", наречена център на кръга..
кръг: е областта на равнината, която е ограничена от обиколка, т.е. всички те са точки в кръг.
Може също да се каже, че кръгът е всички точки, които са по-малки или равни на "r" от точка "С"..
Тук можете да забележите първата разлика между тези понятия, тъй като обиколката е само затворена крива, докато окръжност е областта на равнината, затворена от обиколка..
Декартови уравнения
Декартовото уравнение, което представлява обиколка, е (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², където "x0" и "y0" са декартовите координати на центъра на окръжността и "r" е радиусът.
От друга страна, декартовото уравнение на окръжност е (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² или (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².
Разликата между уравненията е, че в обиколката тя винаги е равенство, докато в кръга това е неравенство.
Едно от последствията от това е, че центърът на окръжността не принадлежи на обиколката, а центърът на кръга винаги принадлежи на кръга.
Графики в декартовата равнина
Поради дефинициите, споменати в точка 1, можете да видите, че графиките на кръг и кръг са:
В изображенията можете да видите разликата, спомената в т. 1. Освен това се прави разграничение между двете възможни декартови уравнения на окръжност. Когато неравенството е строго, ръбът на кръга не е включен в графиката.
размери
Друга разлика, която може да се отбележи, е по отношение на размерите на тези два обекта.
Тъй като обиколката е само крива, това е едномерна фигура, следователно тя има само дължина. Кръгът, от друга страна, е двуизмерна фигура, затова има дълъг и широк, така че има свързана област.
Дължината на окръжност с радиус "r" е равна на 2π * r, а площта на окръжност с радиус "r" е π * r².
Триизмерни фигури, които генерират
Ако разгледате графиката на кръг и това се върти около линия, която минава през неговия център, ще получите триизмерен обект, който е сфера.
Трябва да се отбележи, че тази сфера е куха, т.е. тя е само ръбът. Пример за сфера е футболна топка, защото вътре в нея има само въздух.
От друга страна, ако една и съща процедура се изпълнява с кръг, ще се получи сфера, но тя се запълва, т.е. сферата не е куха..
Пример за тази запълнена сфера може да бъде бейзбол.
Следователно триизмерните обекти, които се генерират, зависят от това дали се използва окръжност или кръг.
препратки
- Basto, J. R. (2014). Математика 3: Основна аналитична геометрия. Patria Редакционна група.
- Billstein, R., Либескинд, С., & Lott, J. W. (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в основното образование. López Mateos Editores.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Математически речник (илюстриран ед.). (F.P. Cadena, Trad.) Издания AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, М., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Геометрия. Реформа на горния цикъл на Е.Г.. Министерство на образованието.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практическо техническо ръководство за чертеж: въведение в основите на индустриалния технически чертеж. Реверте.
- Томас, Г. Б. и Уиър, М. Д. (2006). Изчисление: няколко променливи. Образование в Пиърсън.