Какъв е максималният общ делител на 4284 и 2520?

на максимален общ делител от 4284 и 2520 е 252. Има няколко метода за изчисляване на този номер. Тези методи не зависят от избраните числа, затова те могат да бъдат приложени общо.

Понятията за максимален общ делител и за най-малко общи кратки са тясно свързани, както ще се види по-късно.

Само с името може да се знае какво представлява най-големият общ делител (или най-малката обща) на две числа, но проблемът е в това как се изчислява този номер.

Трябва да се отбележи, че когато говорим за най-големия общ делител на две (или повече) числа, се споменават само цели числа. Същото се случва, когато се споменава най-малкото общо.

Кой е най-големият общ фактор от две числа?

Най-големият общ делител на две числа a и b е най-голямото цяло число, което разделя двете числа едновременно. Ясно е, че най-големият общ делител е по-малък или равен на двата числа.

Нотацията, която се използва за споменаване на най-големия общ делител на числата a и b, е mcd (a, b) или понякога MCD (a, b).

Как се изчислява най-големият общ делител?

Има няколко метода, които могат да се прилагат за изчисляване на най-големия общ делител на два или повече числа. В тази статия ще бъдат споменати само две от тях.

Първият е най-известният и използван, който се преподава в основната математика. Вторият не е толкова широко използван, но има връзка между най-големия общ делител и най-малката обща..

- Метод 1

При две цели числа a и b се правят следните стъпки за изчисляване на най-големия общ делител:

- Декомпозирайте a и b в прости фактори.

- Изберете всички фактори, които са общи (и в двата разпада) с най-ниския си показател.

- Умножете факторите, избрани в предишната стъпка.

Резултатът от умножението ще бъде най-големият общ делител на a и b.

В случая на тази статия, a = 4284 и b = 2520. Чрез разграждане на а и b в техните основни фактори получаваме, че a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) и че b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Общите фактори и в двете декомпозиции са 2, 3 и 7. Коефициентът с най-малката степен трябва да бъде избран, т.е. 2 ^ 2, 3 ^ 2 и 7.

Когато умножите 2 ^ 2 с 3 ^ 2 на 7, резултатът е 252. Това означава: MCD (4284,2520) = 252.

- Метод 2

Като се имат предвид две цели числа a и b, най-големият общ делител е равен на произведението на двата числа, разделени на най-малкото общо; т.е. MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Както можете да видите в предходната формула, за да приложите този метод е необходимо да знаете как да се изчисли най-ниския общ множител.

Как се изчислява най-малкият общ брой??

Разликата между изчисляването на максималния общ делител и най-малкото общо кратно на две числа е, че във втория етап се избират общите и не-общите фактори с най-големия им показател..

Така че, за случая, когато а = 4284 и b = 2520, трябва да се изберат коефициентите 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 и 17.

Като умножим всички тези фактори, получаваме, че най-малкото общо множествено число е 42840; т.е. mcm (4284, 2520) = 42840.

Следователно, използвайки метод 2, получаваме, че MCD (4284,2520) = 252.

И двата метода са еквивалентни и ще зависят от читателя кой да използва.

препратки

1. Davies, C. (1860). Нова университетска аритметика: възприемане на науката за числата и техните приложения според най-подобрените методи за анализ и анулиране. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Пълен курс по физико-механични математически науки, приложен в индустриалните изкуства (2 изд.). железопътен печат.
3. Jariez, J. (1863). Пълен курс по математически, физически и механични науки, приложен в индустриалните изкуства. E. Lacroix, редактор.
4. Милър, Херен и Хорнсби. (2006). Математика: аргументация и приложения 10 / e (Десето издание, изд.). Образование в Пиърсън.
5. Smith, R. C. (1852). Практическа и умствена аритметика по нов план. Кейди и Бърджис.
6. Stallings, W. (2004). Основи на мрежовата сигурност: приложения и стандарти. Образование в Пиърсън.
7. Stoddard, J. F. (1852). Практическата аритметика: предназначена за използване на училища и академии: възприемане на всяко разнообразие от практически въпроси, подходящи за писмена аритметика с оригинални, кратки и аналитични методи за решение. Sheldon & Co.