Какви са частите на картезианската равнина?



на части от декартовата равнина те са съставени от две реални перпендикулярни линии, които разделят декартовата равнина на четири области. Всяка от тези области се нарича квадранти, а елементите на декартовата равнина се наричат ​​точки.

Извиква се равнината заедно с координатните оси Декартова равнина в чест на френския философ Рене Декарт, който изобретява аналитична геометрия.

За изграждане на декартовата равнина се избират две перпендикулярни реални линии, за удобство една хоризонтална и друга вертикална, чиято точка на пресичане е произход на двете линии.

Тези линии се наричат ​​координатни оси; неговото пресичане се нарича произход и се обозначава с О, хоризонталната линия се нарича ос X, а вертикалната линия - оста Y.

Положителната половина на оста Х е вдясно от началото и положителната половина на оста Y е към върха на произхода. Това позволява да се разграничат четирите квадранта на декартовата равнина, което е много полезно при начертаване на точки в равнината.

Точки на декартовата равнина

За всяка точка P на равнината може да бъде назначена двойка реални числа, които са техните декартови координати.

Ако преминават хоризонтална линия и вертикална линия P, и те пресичат осите X и оста Y в точките за и б съответно координатите на P те са (за,б). Тя се нарича (за,б) подредена двойка и редът, в който са записани числата е важен.

Първият номер, за, е координатата в "x" (или абсциса) и второто число, б, е координатата в "и" (или подредена). Използва се нотацията P = (за,б).

От начина, по който е построена декартовата равнина, е видно, че координатите 0 на осите "х" и 0 по оста "у" съответстват на произхода., О= (0,0).

Квадранти на декартовата равнина

Както се вижда от предишните фигури, координатните оси генерират четири различни области, които са квадрантите на декартовата равнина, които са обозначени с буквите I, II, III и IV и те са различни един от друг в знака, който има точките, които са във всяка от тях.

квадрант аз

Точките на квадранта аз са онези, които имат и двете координати с положителен знак, т. е. тяхната x координата и техните y координати са положителни.

Например точката P = (2,8). За да го начертаете, поставете точка 2 на оста "x" и точка 8 по оста "y", след това начертайте вертикалните и хоризонталните линии съответно, и където се пресичат, където точката е P.

квадрант II

Точките на квадранта II те имат своята отрицателна координата "х" и позитивната координата "у". Например точката Q = (- 4,5). Графично протича както в предишния случай.

квадрант III

В този квадрант знакът на двете координати е отрицателен, т.е. координатите "х" и координатите "у" са отрицателни. Например, точката R = (- 5, -2).

квадрант IV

В квадранта IV точките имат положителна координата "x" и отрицателна "y" координата. Например точката S = (6, -6).

препратки

  1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Алгебра и тригонометрия с аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
  2. Ларсън, Р. (2010). Precalculus (8 изд.). Cengage Learning.
  3. Leal, J. М., & Viloria, N. G. (2005). Плоска аналитична геометрия. Мерида - Венецуела: редакция Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Аналитична геометрия (Второ издание). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E.L., Garciadiego, C.H., Hoyo, A.M., & Flores, A.R. (2001). Аналитична геометрия и тригонометрия (Първо изд.). Образование в Пиърсън.
  6. Purcell, E.J., Varberg, D., & Rigdon, S.E. (2007). изчисление (Девето издание). Prentice Hall.
  7. Скот, К. А. (2009). Декартова геометрия, част: аналитична коника (1907) (препечатайте издание). Източник на мълния.