Формули на ъглово отместване и решени упражнения

на ъглово изместване той се генерира, когато обектът се движи след път или път, който има формата на кръг. Той е различен от изместването; докато ъгловото изместване измерва изминатия ъгъл, изместването измерва разстоянието.

За изчисляване на ъгловото изместване на обект, който се движи по обиколка, могат да се използват два начина: ако първоначалният и крайният ъгъл са известни, тогава ъгловото изместване ще бъде изваждането между крайния ъгъл и началния ъгъл..

Ако дължината на преместването (дължината на периферната дъга е премината) и радиусът на окръжността са известни, тогава ъгловото изместване се дава от θ = l / r.

индекс

• 1 Формули
• 2 Упражнения
  • 2.1 Първо упражнение
  • 2.2 Второ упражнение
  • 2.3 Трето упражнение
• 3 Препратки

формули

За да получите описаните по-горе формули, можете да видите следните изображения:

Първата показва защо ъгловото изместване е равно на изваждането на крайния ъгъл минус началния ъгъл.

Във второто изображение е формулата за дължината на дъга на окръжност. Следователно, като изчистите θ, получавате формулата, описана в началото.

обучение

По-долу са дадени някои упражнения, в които трябва да се приложи определението за ъглово изместване и където се използват описаните по-горе формули.

Първо упражнение

Хуан е изминал 35 метра на кръгова писта, чийто радиус е равен на 7 метра. Изчислете ъгловото изместване, което Хуан е направил.

разтвор

Тъй като разстоянието между изминалата дъга и радиуса на обиколката е известно, втората формула може да се приложи, за да се знае ъгловото изместване, направено от Хуан. Използвайки описаната по-горе формула, трябва да имате θ = 35/7 = 5 радиана.

Второ упражнение

Ако имаш, че Марио е пътувал в половината от кръговата си писта, какъв е ъгълът, който Марио е направил??

разтвор

В това упражнение ще се приложи първата формула. Тъй като е известно, че Марио е изминал половината от пистата, може да се предположи, че той е започнал състезанието под ъгъл от 0 ° и когато е достигнал средата на кръга, е изминал 180 °. Следователно отговорът е 180 ° -0 ° = 180 ° = π радиани.

Трето упражнение

Мария има кръгъл басейн. Вашето куче се движи около басейна на разстояние от 18 метра. Ако радиусът на басейна е 3 метра, какво е ъгловото изместване, направено от талисмана на Мария??

разтвор

Тъй като пулът е кръгъл и знаете радиуса му, можете да продължите да използвате втората формула.

Известно е, че радиусът е равен на 3 метра, а разстоянието, изминато от домашния любимец, е равно на 18 метра. Следователно, изпълненото ъглово изместване е равно на θ = 18/3 = 6 радиана.

препратки

1. Basto, J. R. (2014). Математика 3: Основна аналитична геометрия. Patria Редакционна група.
2. Billstein, R., Либескинд, С., & Lott, J. W. (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в основното образование. López Mateos Editores.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Математически речник (илюстриран ед.). (F.P. Cadena, Trad.) Издания AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, М., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Геометрия. Реформа на горния цикъл на Е.Г.. Министерство на образованието.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практическо техническо ръководство за чертеж: въведение в основите на индустриалния технически чертеж. Реверте.
6. Томас, Г. Б. и Уиър, М. Д. (2006). Изчисление: няколко променливи. Образование в Пиърсън.