Какво е следствие от геометрията?

а естествена последица е резултат, много използван в геометрията, за да покаже непосредствен резултат от нещо, което вече е демонстрирано. Обикновено, в геометрията изводите се появяват след доказателството на една теорема.

Тъй като това е пряк резултат от вече доказана теорема или вече известна дефиниция, последствията не изискват доказателство. Тези резултати са много лесни за проверка и следователно тяхната демонстрация е пропусната.

Последствията са термини, които обикновено се намират най-вече в областта на математиката. Но тя не се ограничава до това да се използва само в областта на геометрията.

Думата „следствие“ идва от латински Corollarium, и се използва често в математиката, има по-голяма поява в областите на логиката и геометрията.

Когато авторът използва следствие, той казва, че този резултат може да бъде открит или изведен от читателя сам, като се използва като инструмент някаква теорема или дефиниция, обяснени преди това..

Примери за следствия

По-долу са дадени две теореми (които няма да бъдат доказани), всяка от които е последвана от една или няколко следствия, които са изведени от споменатата теорема. Освен това е приложено кратко обяснение на това как е показано следствието.

Теорема 1

В правоъгълен триъгълник е вярно, че c² = a² + b², където a, b и c са краката и хипотенузата на триъгълника..

Следствие 1.1

Хипотенузата на правоъгълен триъгълник има по-голяма дължина от която и да е от краката.

обяснение: с това c² = a² + b², може да се заключи, че c²> a² и c²> b², от които се прави заключението, че "c" винаги ще бъде по-голямо от "a" и "b".

Теорема 2

Сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е равна на 180º.

Следствие 2.1

В правоъгълен триъгълник сумата на ъглите, съседни на хипотенузата, е равна на 90º.

обяснение: в правоъгълен триъгълник има прав ъгъл, т.е. неговата мярка е равна на 90º. Използвайки теорема 2, имате 90º, плюс измерванията на другите два ъгъла, съседни на хипотенузата, равно на 180º. При изчистване се получава, че сумата от мерките на съседните ъгли е равна на 90 °.

Следствие 2.2

В правоъгълен триъгълник ъглите, съседни на хипотенузата, са остри.

обяснение: като използваме следствие 2.1 имаме, че сумата от мерките на ъглите, съседни на хипотенузата, е равна на 90º, следователно мярката на двата ъгъла трябва да бъде по-малка от 90º и следователно посочените ъгли са остри.

Следствие 2.3

Триъгълникът не може да има два прави ъгъла.

обяснение: ако триъгълник има два прави ъгъла, добавянето на мерките от трите ъгъла ще доведе до число, по-голямо от 180º, което не е възможно благодарение на теорема 2.

Следствие 2.4

Триъгълникът не може да има повече от един тъп ъгъл.

обяснение: ако триъгълник има два тъмни ъгли, при добавяне на неговите измервания ще се получи резултат по-голям от 180º, което противоречи на теорема 2.

Следствие 2.5

В равностранен триъгълник мярката на всеки ъгъл е 60º.

обяснение: равностранен триъгълник е също равноъгълен, следователно, ако "х" е мярката на всеки ъгъл, тогава добавянето на мярката на трите ъгъла ще получи 3x = 180º, от което се прави заключението, че х = 60º.

препратки

1. Bernadet, J. O. (1843). Попълнете елементарен договор за линейно рисуване с приложения към изкуствата. Хосе Матас.
2. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Симетрия, форма и пространство: Въведение в математиката чрез геометрия. Springer Science & Business Media.
3. М., С. (1997). Тригонометрия и аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
4. Mitchell, C. (1999). Ослепителен дизайн на математически линии. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Рисувам 6º. прогрес.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). геометрии. Редакция Tecnologica de CR.
7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Плоска аналитична геометрия. Венецуелски редактор C. A.