Какви са еквивалентните комплекти?



Чифт набори се наричат ​​"Еквивалентни комплекти", ако имат един и същ брой елементи.

Математически, дефиницията на еквивалентни множества е: две групи A и B са еквивалентни, ако имат една и съща мощност, т.е. ако | A | = | B |.

Следователно няма значение какви са елементите на множествата, те могат да бъдат букви, цифри, символи, чертежи или други обекти.

Освен това, фактът, че двата комплекта са еквивалентни, не означава, че елементите, които съставляват всеки набор, са свързани един с друг, това означава само, че множеството А има същия брой елементи като група В.

Еквивалентни комплекти

Преди да се работи с математическата дефиниция на еквивалентни набори, трябва да се дефинира концепцията за мощността.

кардиналност: Кардиналът (или мощността) показва броя или броя на елементите на множеството. Този брой може да бъде ограничен или безкраен.

Съотношение на еквивалентност

Дефиницията на еквивалентни комплекти, описана в тази статия, всъщност е отношение на еквивалентност.

Следователно, в други контексти, казвайки, че два комплекта са еквивалентни, може да има друго значение.

Примери за еквивалентни комплекти

По-долу е даден кратък списък с упражнения за еквивалентни набори:

1. - Разгледайте множествата A = 0 и B = - 1239. Е еквивалент на А и В.?

Отговорът е "да", тъй като и А, и Б се състоят само от един елемент. Няма значение, че елементите нямат никаква връзка.

2. - Нека A = a, e, i, o, u и B = 23, 98, 45, 661, -0.57. Е еквивалент на А и В.?

Отново отговорът е да, защото и двата комплекта имат 5 елемента.

3.- Може ли A = - 3, a, * и B = +, @, 2017 да бъдат еквивалентни?

Отговорът е да, тъй като и двата комплекта имат 3 елемента. В този пример може да се отбележи, че не е необходимо елементите на всеки набор да бъдат от един и същ тип, т.е. само числа, само букви, само символи ...

4.- Ако A = - 2, 15, / и B = c, 6, &,?, Са еквивалентни A и B??

Отговорът в този случай е "Не", тъй като множеството А има 3 елемента, докато множеството Б има 4 елемента. Следователно множества А и В не са еквивалентни.

5.- Дали A = ball, shoe, goal и B = home, door, kitchen, дали A и B са еквивалентни??

В този случай отговорът е да, защото всеки комплект се състои от 3 елемента.

забележки

Важен факт в дефиницията на еквивалентни множества е, че той може да бъде приложен за повече от две групи. Например:

-Ако A = пиано, китара, музика, B = q, a, z и C = 8, 4, -3, тогава A, B и C са еквивалентни, тъй като и трите имат същия брой елементи.

-Нека A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ и D %, *. Тогава множествата A, B, C и D не са еквивалентни, а B и C, ако са еквивалентни, както и A и D.

Друг важен факт, който трябва да знаете е, че в набор от елементи, където редът няма значение (всички предишни примери), не могат да се повтарят елементи. Ако имаше, просто го сложи веднъж.

По този начин множеството A = 2, 98, 2 трябва да бъде записано като A = 2, 98. Следователно трябва да се внимава при вземането на решение дали два комплекта са еквивалентни, тъй като могат да се представят случаи като:

Нека A = 3, 34, *, 3, 1, 3 и B = #, 2, #, #, m, #, +. Можете да направите грешката да кажете, че | A | = 6 и | B | = 7, и затова заключете, че A и B не са еквивалентни.

Ако множествата са пренаписани като A = 3, 34, *, 1 и B = #, 2, m, +, тогава можете да видите, че A и B са еквивалентни, тъй като и двата имат еднакъв брой елементи ( 4).

препратки

  1. A., W. C. (1975). Въведение в статистиката. IICA.
  2. Cisneros, М. P., & Gutiérrez, C. T. (1996). Курс по математика 1-ви. Редакция Progreso.
  3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Математика Iv (алгебра). UNAM.Guevara, М. H. (1996). ОСНОВЕН МАТ, обем 1. EUNED.
  4. Лира, М. Л. (1994). Саймън и математика: Математически текст за втората година. Андрес Бело.
  5. Peters, M., & Schaaf, W. (s.f.). Алгебра е модерен подход. Реверте.
  6. Riveros, M. (1981). Ръководство за учители по математика Основи на първата година. Правна редакция на Чили.
  7. S, D. A. (1976). Малка камбана. Андрес Бело.