Колинеарна система и примери

на колинеарни вектори Те са един от трите вида съществуващи вектори. Става въпрос за онези вектори, които са в една и съща посока или линия на действие. Това означава следното: два или повече вектора ще бъдат колинеарни, ако са подредени в прави линии, които са успоредни един на друг.

Векторът се определя като количество, приложено към тялото и характеризиращо се като посока, смисъл и скала. Векторите могат да бъдат намерени в равнината или в пространството и могат да бъдат от различни типове: колинеарни вектори, паралелни вектори и паралелни вектори.

индекс

• 1 колинеални вектори
• 2 Характеристики
  • 2.1 Пример 1
  • 2.2 Пример 2
  • 2.3 Пример 1
• 3 Колинеарна векторна система
  • 3.1. Колинеарни вектори с противоположни сетива
  • 3.2. Колинеарни вектори със същия смисъл
  • 3.3 Колинеарни вектори с еднакви величини и противоположни сетива
• 4 Разлика между колоинарни и едновременни вектори
• 5 Препратки

Колинеарни вектори

Векторите са колинеарни, ако линията на действие на една е точно една и съща линия на действие на всички други вектори, независимо от размера и смисъла на всеки от векторите..

Векторите се използват като представяния в различни области като математика, физика, алгебра, а също и в геометрията, където векторите са колинеарни само когато тяхната посока е еднаква, независимо дали значението им не е.

функции

- Две или повече вектори са колинеарни, ако връзката между координатите е еднаква.

Пример 1

Имаме векторите m = m_x; m_y и n = n_x; n_y. Те са колинеарни, ако:

Пример 2

- Два или повече вектора са колинеарни, ако умножението на продукта или вектора е равно на нула (0). Това е така, защото в координатната система всеки вектор се характеризира със съответните координати и ако те са пропорционални един на друг, векторите ще бъдат колинеарни. Това се изразява, както следва:

Пример 1

Имаме векторите a = (10, 5) и b = (6, 3). За да се определи дали те са колинеарни, се прилага детерминантната теория, която установява равенството на кръстосаните продукти. По този начин трябва да:

Колинеарна векторна система

Колинеарните вектори са представени графично, използвайки посоката и смисъла на тези - като се има предвид, че те трябва да преминат през точката на прилагане - и модула, който е определен мащаб или дължина..

Системата от колинеарни вектори се формира, когато два или повече вектора действат върху обект или тяло, представляващи сила и действащи в същата посока.

Например, ако върху тялото са приложени две колинеарни сили, резултатът от тях зависи само от посоката, в която действат. Има три случая, които са:

Колинеарни вектори с противоположни сетива

Резултантът от два колинеарни вектора е равен на сумата от тях:

R = F = F₁ + F_2.

пример

Ако две сили действат върху количка F₁ = 40 N и F₂ = 20 N в обратната посока (както е показано на изображението), резултатът е:

R = F = (- 40 N) + 20 N.

R = - 20 N.

Колинеарни вектори със същия смисъл

Величината на получената сила ще бъде равна на сумата от колинеарните вектори:

R = F = F₁ + F_2.

пример

Ако две сили действат върху количка F₁ = 35 N и F₂ = 55 N в същата посока (както е показано на изображението), резултатът е:

R = F = 35 N + 55N.

R = 90 N.

Положителният резултат показва, че колинеарните вектори действат вляво.

Колинеарни вектори с еднакви величини и противоположни сетива

Резултантът от двата колинеарни вектора ще бъде равен на сумата от колинеарните вектори:

R = F = F₁ + F_2.

Тъй като силите имат една и съща величина, но в обратна посока, това означава, че единият ще бъде положителен, а другият отрицателен, когато се добавят двете сили, резултатът ще бъде равен на нула.

пример

Ако две сили действат върху количка F₁ = -7 N и F₂ = 7 N, които имат същата величина, но в обратна посока (както е показано на изображението), резултатът е:

R = = F = (-7 N) + 7N.

R = 0.

Тъй като резултата е равен на 0, това означава, че векторите са балансирани един срещу друг и следователно тялото е в равновесие или в покой (няма да се движи).

Разлика между колоинарни и едновременни вектори

Колинеарните вектори се характеризират с една и съща посока на една и съща линия, или защото са успоредни на линия; това са векторите, които насочват паралелни линии.

От друга страна, едновременните вектори са дефинирани, защото те са в различни линии на действие, които са заловени в една точка.

С други думи, те имат една и съща точка на произход или пристигане - независимо от техния модул, посока или посока - и образуват ъгъл между тях.

Системите на едновременни вектори се решават чрез математически методи или графики, които са метод на паралелограма на силите и метод на полигона на силите. Чрез тях ще бъде определена стойността на получения вектор, което показва посоката, в която тялото ще се движи.

Основно, основната разлика между колинеарните вектори и конкурентните вектори е линията на действие, в която те действат: колинеарните действат в една и съща линия, докато едновременните в различни.

Това означава, че колинеарните вектори действат в една равнина, "X" или "Y"; и едновременното действие в двете равнини, започвайки от същата точка.

Колинеарните вектори не са в една точка, както и в едновременните, защото те са успоредни един на друг.

В лявото изображение можете да видите блок. Свързан е с въже и възелът го разделя на две; при придвижване към различни ориентации и с различни сили, блокът ще се движи към същата посока.

Представени са два вектора, които съвпадат в точка (блок), независимо от техния модул, смисъл или посока.

Вместо това в дясното изображение се появява макара, която повдига кутия. Въжето представлява линията на действие; когато се издърпва, върху него действат две сили (вектори): една сила на напрежение (при изкачване на блока) и друга сила, която упражнява тежестта на блока. И двете имат същата посока, но в противоположни посоки; не се съгласявай в една точка.

препратки

1. Estalella, J. J. (1988). Вектор анализ. Том 1.
2. Gupta, A. (s.f.). Образование Tata McGraw-Hill.
3. Jin Ho Kwak, S.H. (2015). Линейна алгебра. Springer Science & Business Media.
4. Montiel, H. P. (2000). Физика 1 за технологичен бакалавър. Patria Редакционна група.
5. Сантяго Бербано де Ерчила, C. G. (2003). Обща физика Редакционна Тебар.
6. Sinha, K. (s.f.). Текстова книга по математика XII том 2. Публикации в Rastogi.