Квантовите числа какво и какво са, упражненията са решени



на квантови числа са тези, които описват разрешените енергийни състояния на частиците. В химията те се използват особено за електрона във вътрешността на атомите, като се предполага, че тяхното поведение е това на стояща вълна вместо сферично тяло, което обикаля около ядрото.

Когато разглеждаме електрона като стояща вълна, той може да има само конкретни и не произволни вибрации; с други думи означава, че вашите енергийни нива са квантовани. Следователно, електронът може да заема само местата, характеризиращи се с уравнение, наречено триизмерна вълнова функция ѱ.

Решенията, получени от уравнението на Шрьодингер, съответстват на специфични места в пространството, през което електроните преминават в ядрото: орбиталите. Оттук, като се има предвид и вълнообразния компонент на електрона, се разбира, че само в орбиталите има вероятност да го намерим.

Но къде влизат квантовите числа за електрона? Квантовите числа определят енергийните характеристики на всяка орбита и следователно състоянието на електроните. Неговите стойности се основават на квантовата механика, сложните математически изчисления и приближенията, направени от водородния атом.

Следователно, квантовите числа придобиват диапазон от предварително определени стойности. Групата от тях помага да се идентифицират орбиталите, през които преминава специфичен електрон, който от своя страна представлява енергийните нива на атома; и в допълнение, електронната конфигурация, която отличава всички елементи.

Горното изображение показва художествена илюстрация на атомите. Макар и малко преувеличен, центърът на атомите има електронна плътност по-голяма от краищата им. Това означава, че с увеличаването на разстоянието от ядрото, толкова по-малка е вероятността да се намери електрон.

Също така има области в този облак, където вероятността за намиране на електрона е нула, т.е. има възли в орбиталите. Квантовите числа представляват прост начин за разбиране на орбиталите и откъде идват електронните конфигурации.

индекс

  • 1 Какво и какви са квантовите числа в химията?
    • 1.1 Основен квантов номер
    • 1.2 Квантов азимут, ъглов или вторичен квант
    • 1.3 Магнитно квантово число
    • 1.4 Квантово число на завъртането
  • 2 Упражнения са решени
    • 2.1 Упражнение 1
    • 2.2 Упражнение 2
    • 2.3 Упражнение 3
    • 2.4 Упражнение 4
    • 2.5 Упражнение 5
    • 2.6 Упражнение 6
  • 3 Препратки

Какво и какви са квантовите числа в химията?

Квантовите числа определят позицията на всяка частица. За случая на електрона те описват неговото енергийно състояние и следователно, в коя орбита е. Не всички орбитали са достъпни за всички атоми и подлежат на основното квантово число п.

Основен квантов номер

Тя определя основното енергийно ниво на орбитата, така че всички по-ниски орбитали трябва да се приспособят към нея, както и нейните електрони. Това число е правопропорционално на размера на атома, защото на по-големи разстояния от ядрото (по-големи атомни радиуси), толкова по-голяма е енергията, необходима на електроните да се движат през тези пространства..

Какви ценности може да отнеме? п? Цели числа (1, 2, 3, 4, ...), които са техните допустими стойности. Само по себе си тя не предоставя достатъчно информация за определяне на орбита, а само нейния размер. За да опишете детайлно орбиталите, трябва да имате поне два допълнителни квантови числа.

Квантов азимут, ъглов или вторичен

Той се обозначава с буквата л, и благодарение на него орбитата придобива определена форма. От основното квантово число п, Какви са стойностите на втория номер? Тъй като тя е втора, тя се дефинира от (n-1) до нула. Например, ако п е равно на 7, л тогава е (7-1 = 6). А диапазонът от стойности е: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Още по-важно от стойностите на л, са буквите (s, p, d, f, g, h, i ...), свързани с тях. Тези букви показват формите на орбиталите: s, сферични; p, тежести или връзки; г, листа от детелини; и т.н. с другите орбитали, чиито проекти са твърде сложни, за да бъдат свързани с някаква фигура.

Каква е ползата от л досега? Тези орбитали със свои собствени форми и в съответствие с приближенията на вълновата функция съответстват на подслоевете на основното енергийно ниво.

Оттук орбиталът от 7s показва, че той е сферичен подслой на ниво 7, докато орбита 7p сочи към друга, оформена като гира, но на същото енергийно ниво. Въпреки това, нито един от двата квантови числа все още не описва точно "вероятностното местоположение" на електрона.

Магнитно квантово число

Сферите са еднакви в пространството, колкото и да се въртят, но това не е вярно за "тежести" или "листа на детелината". Това е мястото, където магнитното квантово число влиза в игра мл, който описва пространствената ориентация на орбитата по триизмерна декартова ос.

Както току-що обясних, мл зависи от вторичния квантен номер. Следователно, за да се определят допустимите му стойности, интервалът трябва да бъде записан (-л, 0, +л), и го попълнете един по един, от единия до другия край.

Например, за 7p, p съответства на л= 1, така че техните мл са (-1, или, +1). Поради тази причина има три p орбитали (pх, ри и pZ).

Пряк начин за изчисляване на общия брой мл прилага формула 2л + 1. Така че, ако л= 2, 2 (2) + 1 = 5, и като л е равен на 2 съответства на орбитата d, следователно има пет d орбитали.

Освен това има и друга формула за изчисляване на общия брой мл за основно квантово ниво п (това е, заобикаляйки л): п2. ако п е равен на 7, тогава броят на общите орбитали (без значение какви са техните форми) е 49.

Квантово число на завъртането

Благодарение на приноса на Пол А. М. Дирак, беше получен последният от четирите квантови числа, който сега се отнася конкретно за електрон, а не за неговата орбита. Според принципа на изключване на Паули, два електрона не могат да имат еднакви квантови числа, а разликата между тях пада върху момента на въртене., още.

Какви ценности може да отнеме? още? Двата електрона споделят една и съща орбита, човек трябва да пътува в един смисъл на пространство (+1/2), а другият в обратна посока (-1/2). Така че още има стойности от (± 1/2).

Прогнозите, направени за броя на атомните орбитали и определящи пространственото положение на електрона като стояща вълна, са потвърдени експериментално със спектрални доказателства.

Решени упражнения

Упражнение 1

Каква форма има орбитата 1s на водороден атом и какви са квантовите числа, които описват неговия единичен електрон?

Първо, s означава вторичен квантен номер л, чиято форма е сферична. Тъй като s съответства на стойност от л равен на нула (s-0, p-1, d-2 и т.н.), броя на състоянията мл е: 2л + 1, 2 (0) + 1 = 1. Това означава, че има 1 орбита, съответстваща на подслоя л, и чиято стойност е 0 (-л, 0, +л, но л е 0, защото това е подслоят s).

Следователно, тя има една орбитална единица с уникална ориентация в пространството. Защо? Защото това е сфера.

Какво е въртенето на този електрон? Според правилото на Хун, то трябва да бъде ориентирано като +1/2, защото то е първото, което заема орбитата. Следователно, четирите квантови числа за електрон 1s1 (електронна конфигурация на водород) са: (1, 0, 0, +1/2).

Упражнение 2

Какви са подслоевете, които се очакват за ниво 5, както и броят на орбиталите?

Решавайки по бавен начин, кога п= 5, л= (п-1) = 4. Следователно имаме 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Всеки подслой съответства на различна стойност на л и има свои собствени ценности мл. Ако първоначално се определи броят на орбиталите, би било достатъчно той да се дублира, за да се получи броят на електроните.

Наличните подслоеве са s, p, d, f и g; следователно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. А съответните му орбитали са дадени от интервала (-л, 0, +л):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Първите три квантови числа са достатъчни, за да завършите определянето на орбиталите; и поради тази причина държавите се наричат мл като такива.

За да се изчисли броят на орбиталите за ниво 5 (а не общите стойности на атома), би било достатъчно да се приложи формула 2л + 1 за всеки ред от пирамидата:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Забележете, че резултатите могат да се получат и чрез преброяване на числата на пирамидата. Броят на орбиталите е тогава сборът от тях (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбитали).

Бърз начин

Горното изчисление може да бъде направено по много по-пряк начин. Общият брой на електроните в един слой се отнася до неговия електронен капацитет и може да се изчисли по формулата 2n2.

Така че, за упражнение 2 имате: 2 (5)2= 50 Следователно, слой 5 има 50 електрона, и тъй като може да има само два електрона за една орбита, има (50/2) 25 орбитали..

Упражнение 3

Вероятно ли е съществуването на 2d или 3f орбитална? обяснявам.

Подслой d и f имат основния квантов номер 2 и 3. За да се знае дали са налични, трябва да се провери дали споменатите стойности попадат в интервала (0, ..., n-1) за вторичния квантен номер. имайки предвид, че п е 2 за 2d и 3 за 3f, интервалите му за л са: (0,1) и (0, 1, 2).

От тях може да се види, че 2 не въвежда (0, 1), нито 3 в (0, 1, 2). Следователно, орбиталите 2d и 3f не се допускат енергийно и никакъв електрон не може да премине през областта на пространството, дефинирана от тях.

Това означава, че елементите във втория период на периодичната таблица не могат да образуват повече от четири връзки, докато тези, принадлежащи към период 3, могат да направят това в така нареченото разширение на валентния слой..

Упражнение 4

Коя орбита отговаря на следните две квантови числа: n = 3 и l = 1?

като п= 3, вие сте в слой 3, и л= 1 обозначава орбитата p. Следователно просто орбитата съответства на 3р. Но има три p орбитали, така че ще се нуждаете от магнитния квантов номер мл да разпознае между тях три специфични орбитали.

Упражнение 5

Каква е връзката между квантовите числа, електронната конфигурация и периодичната таблица? обяснявам.

Тъй като квантовите числа описват енергийните нива на електроните, те също разкриват електронната природа на атомите. Тогава атомите са подредени в периодичната таблица според броя на протоните (Z) и електроните.

Групите на периодичната таблица споделят характеристиките на същия брой валентни електрони, докато периодите отразяват енергийното ниво, в което се намират споменатите електрони. И какво квантово число определя енергийното ниво? Основната, п. В резултат на това, п е равен на периода, зает от атом на химичния елемент.

Също така, от квантовите числа се получават орбиталите, които след като са поръчани с Aufbau правилото за изграждане, пораждат електронна конфигурация. Следователно, квантовите числа се намират в електронната конфигурация и обратно.

Например електронната конфигурация 1s2 той показва, че има два електрона в подслоя s, на една орбитална и в слой 1. Тази конфигурация съответства на тази на хелиевия атом и двата му електрона могат да бъдат диференцирани, използвайки квантовия номер на спина; един ще има стойността на +1/2, а другата на -1/2.

Упражнение 6

Какви са квантовите числа за 2p подслоя4 на кислородния атом?

Има четири електрона (4 на p). Всички те са на нивото п равна на 2, заемайки подслоя л равна на 1 (орбиталите с тегловни форми). Електроните споделят първите две квантови числа, но те се различават в другите две.

като л това е същото 1, мл вземете стойностите (-1, 0, +1). Следователно има три орбитали. Като се има предвид правилото на Хун за запълване на орбиталите, ще има двойка електрони и двама от тях не са свързани (↑ ↓ ↑ ↑).

Първият електрон (отляво надясно от стрелките) ще има следните квантови числа:

(2, 1, -1, +1/2)

Останалите две останали

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

А за електрона в последната орбита 2p, стрелката в дясно

(2, 1, +1, +1/2)

Забележете, че четирите електрона споделят първите две квантови числа. Само първият и вторият електрон споделят квантовото число мл (-1), тъй като те са сдвоени в една и съща орбита.

препратки

  1. Уитън, Дейвис, Пек и Стенли. Химия. (8-мо изд.). CENGAGE Learning, стр. 194-198.
  2. Квантови числа и електронни конфигурации. (s.f.) Взето от: chemed.chem.purdue.edu
  3. Химия LibreTexts. (25 март 2017 г.). Квантови числа. Изтеглено от: chem.libretexts.org
  4. Helmenstine M. A. Ph.D. (26 април 2018 г.). Квантов номер: Определение. Изтеглено от: thoughtco.com
  5. Въпроси за практикуване на орбитали и квантови числа. [PDF]. Взето от: utdallas.edu
  6. ChemTeam. (Н.О.). Проблеми с квантовия брой. Изтеглено от: chemteam.info