Какво е модулативна собственост? (50 примера)

на модулационни свойства това е, което позволява операции с числа, без да се променя резултатът от равенството. Това е особено полезно по-късно в алгебрата, тъй като умножаването или добавянето от фактори, които не променят резултата, позволява опростяването на някои уравнения..

За добавяне и изваждане добавянето на нула не променя резултата. В случай на умножение и деление, умножаване или разделяне с едно не променя и резултата.

Факторите нула за сумата и един за умножение са модулни за тези операции. Аритметичните операции имат няколко свойства освен модулационните свойства, които допринасят за решаването на математически задачи. 

Аритметични операции и модулационни свойства

Аритметичните операции са събиране, умножение и деление на изваждане. Ще работим с набора от естествени числа.

сума

Свойството, наречено неутрален елемент, ни позволява да добавим addend без да променяме резултата. Това ни казва, че нула е неутрален елемент от сумата.

Като такъв се казва, че е модулът на сумата и оттук и името на модулативното свойство.

Например:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Свойството на модула също се изпълнява за цели числа:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

По същия начин и за рационални числа:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Също така за ирационалните:

e + =2 = e + √2 + 0

+78 + 1 = +78 + 1 + 0

+9 + +7 + =3 = +9 + √7 + √3 + 0

207120 + е = 207120 + е + 0

+6 + =200 = +6 + +200 + 0

+56 + 1/4 = +56 + 1/4 + 0

+8 + +35 + =7 = +8 + +35 + +7 + 0

42742 + +3 + 800 = 42742 + +3 + 800 + 0

V18 / 4 + /7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0

003200 + +3 + +8 + =35 = 003200 + +3 + +8 + √35 + 0

+12 + e + √5 = +12 + e + √5 + 0

/30 / 12 + e / 2 = /30 / 12 + e / 2

+2500 + 000365000 = 002500 + 000365000 + 0

70170 + +13 + e + √79 = 70170 + +13 + e + √79 + 0

И за всички реални.

2.15 + 3 = 2.15 + 3 + 0

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + +3 + 0

788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0

+35 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0

1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0

изваждане

Прилагайки модулативното свойство, както и в допълнение, нулата не променя резултата от изваждането:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Той е изпълнен за цели числа:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

За съображенията:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Също така за ирационалните:

Π-1 = 1-1-0

e-=2 = e--02-0

-13-1 = √-1-0

50250--9-=3 = 50250--9--03-0

-85-=32 = -85--032-0

-5--92-002500 = -5--92-002500

-12180-12 = 80180-12-0

-2--3--5-√120 = -2--3--15-120

15 -7-√32 = 15--7--032-0

V2 / -5--12-1 = /2 / -5--12-1-0

-318-3--8-=52 = -318-3--8--052-0

-7--12-=5 = -7--12--05-0

-5-e / 2 = -5-e / 2-0

-115-1 = -115-1-0

-2--14-е = -2--14-е-0

И по принцип за истинските:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-=2 = -312,14--02-0

умножение

Тази математическа операция има и нейния неутрален елемент или модулационно свойство:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Което е числото 1, тъй като не променя множествения резултат.

Това важи и за цели числа:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 х 2 = 25x2х1

250 × 36 = 250 x 36 x 1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

За съображенията:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) х (1/2) = (12/89) х (1/2) х1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) х (2/3) = (200/560) х 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

За ирационалното:

e x 1 = e

X2 x √6 = x2 x √6 x1

X500 x 1 = .500

X12 x √32 x =3 = V√12 x √32 x √3 x 1

X8 х 1/2 = x8 х 1/2 х1

20320 x x5 x √9 x √23 = 20320 x √5 √9 x √23 x1

X2 x 5/8 = x2 x5 / 8 x1

X32 x /5 / 2 = +32 + /5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √ 3 = π x √ 3 x 1

И накрая за истинските:

2,718 х 1 = 2,718

-325 х (-2) = -325 х (-2) х1

10000 х (25.21) = 10000 х (25.21) х 1

-2012 х (-45.52) = -2012 х (-45.52) х 1

-13,50 х (-π / 2) = 13,50 х (-π / 2) х 1

-π x √250 = -π x 50250 x 1

-50250 х (1/3) х (190) = -250 х (1/3) х (190) х 1

-(/3 / 2) x ()7) = - (/3 / 2) x ()7) x 1

-12,50 х (400,53) = 12,50 х (400,53) х 1

1 х (-5638.12) = -5638.12

210.69 х 15.10 = 210.69 х 15.10 х 1

делене

Неутралният елемент на делението е същият като при умножението, числото 1. Дадено количество, разделено на 1, ще даде същия резултат:

34 = 1 = 34

7 = 1 = 7

200000 = 1 = 200000

или какво е същото:

200000/1 = 200000

Това е вярно за всяко цяло число:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

А също и за всяко рационално:

(3/4) = 1 = 3/4

(3/8) = 1 = 3/8

(1/2) = 1 = 1/2

(47/12) 1 = 47/12

(5/4) = 1 = 5/4

 (700/12) 1 = 700/12

(1/4) = 1 = 1/4

(7/8) = 1 = 7/8

За всяко ирационално число:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(/3 / 2) / 1 = /3 / 2

20120/1 = 20120

008500/1 = 008500

/12 / 1 = .12

(π / 4) / 1 = π / 4

И като цяло за всяко реално число:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 '1 = 16,32

-185000.23 '1 = -185000.23

-10000,40 1 = -10000,40

156,30 1 = 156,30

900000, 10 = 1 = 900000,10

1,325 = 1 = 1,325

Модулативното свойство е от съществено значение в алгебричните операции, тъй като изкуственото умножаване или разделяне от алгебричен елемент, чиято стойност е 1, не променя уравнението.

Въпреки това, ако можете да опростите операциите с променливите, за да получите по-опростен израз и да управлявате по-лесно уравненията.

Като цяло, всички математически свойства са необходими за изучаването и разработването на научни хипотези и теории.

Нашият свят е пълен с явления, които непрекъснато се наблюдават и изучават от учените.

Тези явления се изразяват с математически модели за улесняване на техния анализ и последващо разбиране.

По този начин можете да предскажете бъдещото поведение, наред с другите аспекти, което носи големи ползи, които подобряват начина на живот на хората.

препратки

1. Определяне на естествени числа. Изтеглено от: definicion.de.
2. Разделяне на числа. Възстановен от: vitutor.com.
3. Пример за модулативна собственост. Изтеглено от: ejemplode.com.
4. Естествените числа Изтеглено от: gcfaprendelibre.org.
5. Математика 6. Възстановен от: colombiaaprende.edu.co.
6. Математически свойства. Получено от: wikis.engrade.com.
7. Свойства на умножение: асоциативни, комутативни и дистрибутивни. Взето от: portaleducativo.net.
8. Свойства на сумата. Изтеглено от: gcfacprendelibre.org.