Дял:
Помещения, метод и използване на няколко линейни регресии
на множествена линейна регресия е инструмент за изчисление, който изследва причинно-следствените връзки на обектите на изследване и тества сложни хипотези.
Използва се в математиката и статистиката. Този тип линейна регресия изисква зависими променливи (с други думи, резултати) и независими променливи (т.е. причините), които следват йерархичен ред, в допълнение към други фактори, присъщи за различни области на изследване..
Обикновено линейната регресия е представена от линейна функция, която се изчислява от две зависими променливи. Това е най-важният случай, в който изучаваното явление има права линия на регресия.
В даден набор от данни (x1, y1) (xn, yn) и на стойности, които съответстват на двойка случайни променливи в пряка връзка помежду си, регресионната линия може да приеме, за да започне, формата на уравнение, като y = a · x + b .
Теоретични предпоставки за изчисление при множествена линейна регресия
Всяко изчисление, използващо множествена линейна регресия, зависи много от разглеждания обект и областта на изследване, като например икономиката, тъй като променливите правят използваните формули сложност, която варира според случая..
Това означава, че колкото по-сложен е въпросът, толкова повече фактори трябва да бъдат взети под внимание, толкова повече данни трябва да бъдат събрани и следователно по-големият обем от елементи да бъде включен в изчислението, което ще направи формулата по-голяма..
Въпреки това, общото във всички тези формули е, че има една вертикална ос (една от ординатите, или Y ос) и хоризонтална ос (тази на абсцисите или ос X), които след изчисляване са представени графично с помощта на декартова система.
Оттук се правят интерпретации на данните (вж. Следващия раздел) и се правят заключения или прогнози. При всички обстоятелства, преди статистическите помещения могат да се използват за претегляне на променливите, като следното:
1- Слаба екзогенност
Това означава, че променливата би трябвало да се приеме с фиксирана стойност, която едва ли може да се поддава на промени в модела си поради външни за него причини.
2 - Линеен характер
Това означава, че стойностите на променливите, както и на други параметри и коефициенти на прогнозиране, трябва да бъдат показани като линейна комбинация от елементи, които могат да бъдат представени в графиката, в декартовата система..
3- Хомоселастичност
Това трябва да е постоянно. Тук се има предвид, че независимо от прогностичните променливи, трябва да има една и съща вариация на грешките за всяка различна променлива на отговор.
4- Независимост
Това се отнася само за грешките на променливите за отговор, които трябва да се показват изолирано, а не като група грешки, които представляват определен модел.
5. Липса на мултиколинеарност
Използва се за независими променливи. Това се случва, когато се опитате да изучите нещо, но има много малко информация, така че може да има много отговори и следователно ценностите могат да имат много интерпретации, които в крайна сметка не решават поставения проблем..
Има и други предпоставки, които са взети под внимание, но представените по-горе ясно показват, че множествената линейна регресия изисква много информация не само да има по-строга, пълна и свободна от пристрастия, но така, че решението на въпроса предложението е конкретно.
Тоест, тя трябва да стигне до точката с нещо много специфично, специфично, което не поддава на неяснота и че в по-малка степен това води до грешки..
Имайте предвид, че множествената линейна регресия не е непогрешима и може да бъде податлива на грешки и неточности в изчисленията. Това не се дължи толкова на това кой извършва проучването, а защото конкретен феномен на природата не е напълно предвидим или задължително е продукт на определена причина.
Често се случва всеки обект да се промени внезапно или да възникне събитие от действието (или бездействието) на множество елементи, които взаимодействат помежду си.
Интерпретации на графиките
След като данните са изчислени съгласно моделите, проектирани в предишните фази на изследването, формулите ще дадат стойности, които могат да бъдат представени в графика.
В този ред на идеите, декартовата система ще покаже много точки, които съответстват на изчислените променливи. Някои ще бъдат повече в оста на ординатата, докато други ще бъдат повече в оста на абсцисата. Някои ще бъдат по-групирани, докато други ще бъдат по-изолирани.
За да забележим сложността на интерпретацията на данните от графиките, можем да наблюдаваме например квартета Ascombe. В този квартет се обработват четири различни набора данни, като всеки един от тях е в отделна графика, която заслужава отделен анализ..
Линейността остава, но точките в декартовата система трябва да се разглеждат много внимателно, преди да се разбере как се събират парчетата от пъзела. След това могат да се направят съответните заключения.
Разбира се, има няколко начини тези части да се съберат заедно, въпреки че следват различни методи, които са описани в специализирани ръководства за изчисление..
Множествената линейна регресия, както вече беше казано, зависи от много променливи в зависимост от обекта на изследване и областта, в която се прилага, така че процедурите в икономиката не са същите като в медицината или в компютърните науки. Всичко, да, е направена оценка, хипотеза, която след това се проверява в края.
Разширения на множествена линейна регресия
Има няколко вида линейна регресия, като просто и общо, но има и няколко аспекта на множествена регресия, които се адаптират към различни обекти на изследване и следователно към нуждите на науката..
Те обикновено се справят с голям брой променливи, така че често можете да виждате модели като мултивариантни или многостепенни. Всеки от тях използва постулати и формули с различна сложност, така че интерпретацията на техните резултати е с по-голямо значение..
Методи за оценка
Съществува широк спектър от процедури за оценка на данните, получени при множествена линейна регресия.
Още веднъж, всичко тук ще зависи от солидността на използвания модел, формулите за изчисление, броя на променливите, теоретичните постулати, които са взети под внимание, областта на изследване, алгоритмите, които са програмирани в специализираните компютърни програми, и , par excellence, сложността на обекта, явлението или събитието, което се анализира.
Всеки метод на оценка използва напълно различни формули. Никой не е съвършен, но има уникални добродетели, които трябва да се използват в съответствие с проведеното статистическо изследване.
Има всички видове: инструментални променливи, обобщени най-малки квадрати, байесова линейна регресия, смесени модели, регулация на Тихонов, квантова регресия, оценка на Тейл-Сен и дълъг списък от инструменти, с които данните могат да бъдат изследвани с по-голяма точност..
Практически приложения
Множествена линейна регресия се използва в различни области на изследване и в много случаи е необходима помощ от компютърни програми, за да се получат по-точни данни.
По този начин, границите на грешката, които могат да възникнат от ръчните изчисления, са намалени (предвид наличието на много независими и зависими променливи, не е изненадващо, че този тип линейна регресия се поддава на грешки, тъй като има много данни и фактори обработени).
В анализа на пазарните тенденции например се проверява дали някакви данни като цените на даден продукт са се увеличили и намалили, но преди всичко кога и защо.
Кога се анализира точно когато има важни вариации в числата в даден период от време, главно ако промените са неочаквани. Защо търсите точни или вероятни фактори, с които този продукт се покачва, намалява или запазва цената на дребно?.
По същия начин, здравните науки (медицина, биоанализ, фармация, епидемиология и др.) Се възползват от множествената линейна регресия, чрез която изучават здравни показатели като смъртността, заболеваемостта и раждаемостта..
В тези случаи можем да започнем от проучване, което започва с наблюдението, въпреки че след това се прави модел, за да се определи дали изменението на някои от посочените показатели се дължи на някаква конкретна причина, кога и защо.
Финансите също използват многократна линейна регресия, за да изследват предимствата и недостатъците на някои инвестиции. Тук винаги е необходимо да се знае кога се правят финансовите транзакции, с кого и какви са очакваните ползи.
Нивата на риск ще бъдат по-високи или по-ниски в съответствие с различните фактори, които се вземат предвид при оценката на качеството на тези инвестиции, като се има предвид и обемът на паричния обмен.
Въпреки това, в икономиката, където този инструмент за изчисление е най-използван. Следователно в тази наука се използва множествена линейна регресия с цел прогнозиране на потребителските разходи, инвестиционни разходи, покупки, износ, внос, активи, търсене на работна ръка, предложения за работа и много други елементи..
Всички те са свързани с макроикономиката и микроикономиката, като са първите, при които променливите за анализ на данни са по-изобилни, защото се намират в световен мащаб..
препратки
- Baldor, Aurelio (1967). Плоскостна и пространствена геометрия, с въведение в тригонометрията. Каракас: Редакционен Cultura Venezolana, S.A..
- Университетска болница Ramón y Cajal (2017). Модел с множествена линейна регресия. Мадрид, Испания: HRC, общност на Мадрид. Изтеглено от www.hrc.es.
- Pedhazur, Elazar J. (1982). Множествена регресия в поведенческите изследвания: Обяснение и предсказание, 2-ро издание. Ню Йорк: Холт, Ринехарт и Уинстън.
- Rojo Abuín, J.M. (2007 г.). Множествена линейна регресия Мадрид, Испания: Център за човешки и социални науки. Възстановен от humanities.cchs.csic.es.
- Автономният университет в Мадрид (2008). Множествена линейна регресия Мадрид, Испания: UAM. Възстановен от web.uam.es.
- Университет в Коруня (2017). Модел с множествена линейна регресия; Корелация. Ла Коруня, Испания: УДК, Катедра по математика. Възстановен от dm.udc.es.
- Uriel, E. (2017). Множествена линейна регресия: оценка и свойства. Валенсия, Испания: Университет на Валенсия. Възстановен от www.uv.es.
- Barrio Castro, Томас дел; Клар Лопес, Микел и Суринах Карал, Йорди (2002). Модел с множествена линейна регресия: спецификация, оценка и контраст. Каталония: UOC Редакция.