Момент на торсионни характеристики и формули, решени упражнения



на извиващ момент, въртящ момент или момент на сила е способността на сила да предизвика завой. Етимологически тя получава името на въртящия момент като извличане на английската дума усукващ момент, от латински Torquere (Обрат).

Моментът на усукване (по отношение на определена точка) е физическата величина, която произтича от произвеждането на векторния продукт между позиционните вектори на точката, в която се прилага силата, и тази на силата (в посочения ред). Този момент зависи от три основни елемента.

Първият от тези елементи е величината на приложената сила, а втората е разстоянието между точката, в която е приложено, и точката, по която тялото се върти (наричано още рамо на лоста), а третият е ъгълът. за прилагане на посочената сила.

Колкото по-голяма е силата, толкова по-голям е редът. Същото се отнася и за рамото на лоста: колкото по-голямо е разстоянието между точката на прилагане на силата и точката по отношение на тази, която произвежда завой, толкова по-голямо е това..

Логично, въртящият момент е от особен интерес в строителството и промишлеността, както и в безбройните приложения за дома, като например, когато гайката се затяга с гаечен ключ..

индекс

  • 1 Формули
    • 1.1 Единици
  • 2 Характеристики
  • 3 Получаващ момент на въртящ момент
  • 4 Приложения
  • 5 Упражнения са решени
    • 5.1 Упражнение 1
    • 5.2 Упражнение 2
  • 6 Препратки

формули

Математическият израз на момента на усукване на сила по отношение на точка O е даден чрез: M = r x F

В този израз r е векторът, който свързва точката O с точката P на прилагане на сила, а F е векторът на приложената сила.

Мерните единици на момента са N, m, които макар и с размер, еквивалентен на юли (J), имат различно значение и не трябва да се бъркат..

Следователно модулът на въртящия момент приема стойността, дадена от следния израз:

M = r ∙ F ∙ sin α

В споменатия израз α е ъгълът между вектора на силата и вектора r или лоста. Счита се, че въртящият момент е положителен, ако тялото се върти в посока, обратна на часовниковата стрелка; напротив, тя е отрицателна, когато се върти по часовниковата стрелка.

единици

Както вече бе споменато по-горе, единицата за измерване на въртящия момент е резултат от произведението на една единица сила на единица разстояние. По-специално, в Международната система от единици се използва метърът Нютон, чийто символ е N • m..

На ниво размер, нютонът може да изглежда равностоен на юли; обаче, в никакъв случай не трябва да се използва за изразяване на моменти. Юли е единица за измерване на произведения или енергии, които от концептуална гледна точка са много различни от моментите на усукване.

Също така моментът на усукване има векторен характер, който е едновременно скаларна работа и енергия.

функции

От това, което се вижда, следва, че моментът на усукване на сила по отношение на точка представлява капацитета на сила или набор от сили за промяна на въртенето на споменатото тяло около ос, която минава през точката.

Следователно моментът на усукване генерира ъглово ускорение върху тялото и е величина на векторния характер (от това, което се дефинира от модул, адрес и смисъл), което присъства в представените механизми. до усукване или огъване.

Въртящият момент ще бъде нулев, ако векторът на силата и векторът r имат една и съща посока, тъй като в този случай стойността на sin α ще бъде нула.

Получаващ момент на въртящ момент

Като се има предвид определено тяло, върху което действа серия от сили, ако приложените сили действат на една и съща равнина, въртящият момент, който се получава от прилагането на всички тези сили; е сумата от усукващите моменти, които се получават от всяка сила. Следователно е вярно, че:

МT = М = М1 + М2 + М3 +...

Разбира се, необходимо е да се вземе предвид критерият за знаците за момента на усукване, както е обяснено по-горе.

приложения

Въртящият момент е наличен в такива ежедневни приложения като затягане на гайка с гаечен ключ или отваряне или затваряне на кран или врата.

Въпреки това, неговите приложения отиват много по-далеч; въртящият момент също се намира в осите на машината или в резултат на усилията, на които са подложени лъчите. Следователно, неговите приложения в промишлеността и механиката са много и разнообразни.

Решени упражнения

По-долу са представени няколко упражнения, които да улеснят разбирането на обяснението.

Упражнение 1

Като се има предвид следната фигура, на която разстоянията между точка O и точки А и Б са съответно 10 cm и 20 cm:

а) Изчислете стойността на модула на въртящия момент по отношение на точка О, ако в точка А се приложи сила от 20 N.

б) Изчислете каква трябва да бъде стойността на силата, приложена в В, за да се постигне същия въртящ момент, който е получен в предишния раздел.

разтвор

На първо място е удобно да се предават данните на звената на международната система.

RА = 0.1 m

RB = 0.2 m

а) За изчисляване на модула на въртящия момент използваме следната формула:

M = r ∙ F α sin α = 0.1 ∙ 20 = 1 = 2 N. M

б) За да определите исканата сила, продължете по подобен начин:

M = r ∙ F α sin α = 0.2 ∙ F = 1 = 2 N ∙ m

Изчиствайки F, получавате, че:

F = 10 N

Упражнение 2

Една жена прави сила от 20 N на края на гаечен ключ 30 см дълъг. Ако ъгълът на силата с дръжката на ключа е 30 °, какъв е въртящият момент на гайката?

разтвор

Прилага се следната формула и се извършва следното:

M = r ∙ F α sin α = 0.3 ∙ 20 = 0.5 = 3 N. M

препратки

  1. Момент на сила. (Н.О.). В Уикипедия. Възстановен на 14 май 2018 г. от es.wikipedia.org.
  2. Въртящ момент. (Н.О.). В Уикипедия. Възстановен на 14 май 2018 г. от en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. и Jewett, Jr. (2003 г.). Физика за учени и инженери. 6-ти ред Брукс Коул.
  4. Марион, Джери Б. (1996). Класическа динамика на частици и системи. Барселона: Ред.
  5. Клеппнер, Данаил; Kolenkow, Robert (1973). Въведение в механиката. McGraw-Hill.