Формули и характеристики на параболичното изстрелване или параболично движение

на параболично движение или параболичен изстрел във физиката всичко е движение, направено от тяло, чиято траектория следва формата на парабола. Параболичният изстрел се изследва като движение на точково тяло с идеална траектория в среда без устойчивост на напредване и при което гравитационното поле се счита за равномерно.

Параболичното движение е движение, което се случва в две пространствени измерения; т.е. на равнината на пространството. Обикновено се анализира като комбинация от две движения във всяко от двете измерения на пространството: еднородно хоризонтално праволинейно движение и праволинейна вертикална равномерно ускорена.

Има много случаи на тела, които описват движения, които могат да бъдат изследвани като параболични изстрели: изстрелването на снаряд с оръдие, траекторията на топка за голф, струята вода от маркуча, между другото.

индекс

• 1 Формули
• 2 Характеристики
• 3 Наклонен параболичен изстрел
• 4 Хоризонтален параболичен изстрел
• 5 Упражнения
  • 5.1 Първо упражнение
  • 5.2 Разтвор
  • 5.3 Второ упражнение
  • 5.4 Разтвор
• 6 Препратки

формули

Тъй като параболичното движение се разпада на две движения - една вертикална и една хоризонтална - е удобно да се установи поредица от формули за всяка от посоките на движението. По този начин на хоризонталната ос трябва да:

x = x₀ + V_0x T

V_х = v_0x

В тези формули "t" е времето, "x" и "x"₀"Съответно са позицията и началната позиция на хоризонталната ос, и" v_х"И" v_0x"Са съответно скоростта и началната скорост на хоризонталната ос.

От друга страна, във вертикалната ос е изпълнено, че:

y = y₀ + V_0y - t - 0.5 ∙ g. T²

V_и = v_0y - g. t

В тези формули "g" е ускорението на гравитацията, чиято стойност обикновено се приема за 9,8 m / s², "И" и "и₀"Съответно са позицията и началната позиция на вертикалната ос, и" v_и"И" v_0y"Са съответно скоростта и началната скорост на вертикалната ос.

По същия начин е вярно, че даден ъгъл θ:

V_0x = v₀ Cos θ

V_0y = v₀ Sen θ

функции

Параболичното движение е движение, съставено от две движения: едно на хоризонталната ос и едно на вертикалната ос. Следователно, това е двуизмерно движение, въпреки че всяко от движенията е независимо от другото.

Може да се разглежда като представяне на идеалното движение, при което не се взема предвид въздушното съпротивление и се приема постоянната и неизменната гравитационна стойност..

В допълнение, в параболичния изстрел се изпълнява, че когато мобилният телефон достигне точката на максималната височина, неговата скорост по вертикалната ос се отменя, защото в противен случай тялото ще продължи да се издига.

Наклонен параболичен изстрел

Наклоненият параболичен изстрел е този, в който мобилният телефон започва движението с нулева първоначална височина; т.е. на основата на хоризонталната ос.

Следователно, това е симетрично движение. Това означава, че времето, необходимо за достигане на максималната си височина, е половината от общото време за пътуване.

По този начин времето, в което мобилният телефон се увеличава, е същото време, когато е в упадък. В допълнение, той е убеден, че когато достигне максималната височина, скоростта на вертикалната ос се отменя.

Хоризонтален параболичен изстрел

Хоризонталният параболичен изстрел е частен случай на параболичния изстрел, в който са изпълнени две условия: от една страна, че мобилният инициира движението от определена височина; а от друга страна, началната скорост на вертикалната ос е нула.

По определен начин, хоризонталният параболичен изстрел става втората половина на движението, описано от обект, който следва косо параболично движение.

По този начин движението на половин парабола, което описва тялото, може да се анализира като състав на еднородно хоризонтално движение на праволинейно движение и вертикално движение на свободното падане.

Уравненията са еднакви както за наклонената, така и за хоризонталната параболична снимка; само първоначалните условия са различни.

обучение

Първо упражнение

С хоризонтална повърхност се изстрелва снаряд с начална скорост 10 m / s и ъгъл 30 ° спрямо хоризонталата. Ако приемете стойност на ускорението на гравитацията от 10 m / s². Изчислете:

а) Времето, необходимо за връщане на повърхността.

b) Максималната височина.

в) Максимален обхват.

разтвор

a) Снарядът се връща на повърхността, когато височината му е 0 m. По този начин, замествайки в уравнението на позицията на вертикалната ос, се получава, че:

y = y₀ + V_0y - t - 0.5 ∙ g. T²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - t - 0,5 ∙ 10. T²

Уравнението от втора степен се решава и получаваме, че t = 1 s

b) Максималната височина се достига, когато t = 0.5 s, тъй като косото параболично изстрелване е симетрично движение.

y = y₀ + V_0y - t - 0.5 ∙ g. T²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) - 0,5 - 0,5 ∙ 10. 0,5 ² = 1.25 m

в) Максималният обхват се изчислява от уравнението на позицията на хоризонталната ос за t = 1 s:

x = x₀ + V_0x = T = 0 + 10 ∙ (cos 30º) = 1 = 5 m3 m

Второ упражнение

Стартира се обект с начална скорост 50 m / s и ъгъл 37 ° спрямо хоризонталната ос. Ако се приеме за стойност, ускорението на гравитацията е 10 m / s², определете колко високо ще бъде обектът за 2 секунди след стартирането му.

разтвор

Това е наклонен параболичен изстрел. Уравнението на позицията по вертикалната ос е взето:

y = y₀ + V_0y - t - 0.5 ∙ g. T²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) - 2 - 0,5 ∙ 10. 2² = 40 m

препратки

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Физика том 1. Cecsa.
2. Томас Уолас Райт (1896). Елементи на механиката, включително кинематика, кинетика и статика. E и FN Спон.
3. P. P. Teodorescu (2007). "Механика". Механични системи, класически модели: механика на частиците. дребна порода ловджийско куче.
4. Параболично движение (Н.О.). В Уикипедия. Възстановен на 29 април 2018 г. от es.wikipedia.org.
5. Движение на снаряд. (Н.О.). В Уикипедия. Възстановен на 29 април 2018 г. от en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Четвърта физика. CECSA, Мексико.