5 подразделения от две решени фигури

За изпълнение двуцифрени деления Необходимо е да се знае как да се разделят между числата на една фигура. Разделението е четвъртата математическа операция, която се преподава на децата в началното училище.

Обучението започва с едноцифрени деления - т.е. с едноцифрени числа - и напредва до разделяне между числа с няколко цифри.

Процесът на разделяне се състои от дивидент и делител, така че дивидентът да е по-голям или равен на делителя.

Идеята е да се получи естествено число, наречено коефициент. Когато умножите коефициента с делителя, резултатът трябва да е равен на дивидента. В този случай резултатът от разделянето е коефициентът.

Разделяне на цифра

Нека D е дивидентът и d делителя, така че D≥d и d е едноцифрено число.

Процесът на разделяне се състои от:

1. - Изберете цифри от D отляво надясно, докато тези цифри образуват число, по-голямо или равно на.
2. - Намиране на естествено число (от 1 до 9), така че умножаването му с d да е по-малко или равно на числото, образувано в предходната стъпка.
3. - Извадете номера, намерен в стъпка 1, минус резултата от умножаване на номера, открит в стъпка 2 с d.
4. - Ако полученият резултат е по-голям или равен на d, тогава номерът, избран в стъпка 2, трябва да бъде променен на по-голям брой, докато се получи число, по-малко от това на d..
5. - Ако не са избрани всички цифри от D на стъпка 1, вземете първата цифра отляво надясно, която не е избрана, свържете резултатите, получени в предишната стъпка и повторете стъпки 2, 3 и 4.

Този процес се извършва, докато се завършат цифрите на числото D. Резултатът от разделянето е числото, което се формира в стъпка 2..

Примери за едноцифрени деления

За да илюстрираме описаните по-горе стъпки, ще продължим да разделяме 32 между 2.

- От число 32 се взема само 3, тъй като 3 ≥ 2.

- Изберете 1, тъй като 2 * 1 = 2 ≤ 3. Отбележете, че 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- Извадете 3 - 2 = 1. Отбележете, че 1 ≤ 2, което показва, че разделянето е добре направено досега.

- Избира се цифрата 2 от 32. Като се свърже с резултата от предишната стъпка, се формира номер 12.

 Сега сякаш делението започва отново: продължаваме да разделяме 12 между 2.

- И двете фигури са избрани, т.е. 12 са избрани.

- Изберете 6, тъй като 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Изваждането на 12-12 води до 0, което е по-малко от 2.

С приключването на цифрите от 32 се прави заключението, че резултатът от разделянето между 32 и 2 е числото, образувано от цифрите 1 и 6 в този ред, т.е..

В заключение 32 = 2 = 16.

Двуцифрени деления

Двуцифрените деления се извършват по подобен начин на едноцифрени деления. С помощта на следващите примери методът е илюстриран.

Примери

Първа дивизия

Тя ще бъде разделена на 36 от 12.

- И двете цифри от 36 са избрани, тъй като 36 ≥ 12.

- Намерете число, което, когато се умножи по 12, резултатът се приближава до 36. Може да се направи малък списък: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Когато избирате 4, резултатът надвишава 36, следователно 3 се избира.

- Чрез изваждане на 36-12 * 3 получавате 0.

- Всички цифри на дивидента вече са използвани.

Резултатът от разделянето 36 ÷ 12 е 3.

Втора дивизия

Разделете 96 на 24.

- Трябва да се изберат двете числа от 96.

- След изследване можете да видите, че 4 трябва да бъде избрано, тъй като 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.

- Чрез изваждане на 96-96 получавате 0.

- Всички цифри от 96 вече са използвани.

Резултатът от 96 is 24 е 4.

Трети денIVISION

Разделете 120 на 10.

- Избират се първите две цифри от 120; 12, тъй като 12 ≥ 10.

- Трябва да вземете 1, тъй като 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.

- Чрез изваждане на 12-10 * 1 получавате 2.

- Сега предходният резултат се свързва с третата цифра от 120, т.е. 2 с 0. Затова се формира числото 20.

- Изберете число, което, умножено по 10, приближава 20. Този номер трябва да бъде 2.

- Чрез изваждане на 20-10 * 2 получавате 0.

- Всички цифри от 120 вече са използвани.

В заключение 120 = 10 = 12.

Четвърти денIVISION

Разделете 465 на 15.

- 46 са избрани.

- След изготвянето на списъка може да се заключи, че 3 трябва да се избере, тъй като 3 * 15 = 45.

- Извадете 46-45 и вземете 1.

- Като се присъедините към 1 - 5 (трета цифра от 465), получавате 45.

- Изберете 1, тъй като 1 * 45 = 45.

- Извадете 45-45 и вземете 0.

- Всички цифри от 465 вече са използвани.

Следователно, 465 = 15 = 31.

Пето разделение

Разделете 828 на 36.

- Изберете 82 (само първите две цифри).

- Вземете 2, тъй като 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.

- Извадете 82 минус 2 * 36 = 72 и вземете 10.

- С присъединяването на 10 с 8 (трета цифра от 828) се формира числото 108.

- Благодарение на втората стъпка можете да знаете, че 36 * 3 = 108, следователно 3 е избран.

- Чрез изваждане на 108 минус 108 получавате 0.

- Всички цифри от 828 вече са използвани.

Накрая се заключава, че 828 8 36 = 23.

наблюдение

В предишните дивизии окончателното изваждане винаги води до 0, но това не винаги е така. Това се случи, защото подразделенията бяха точни.

Когато делението не е точно, се появяват десетични числа, които трябва да бъдат научени подробно.

Ако дивидентът има повече от 3 цифри, процесът на разделяне е един и същ.

препратки

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Въведение в теорията на числата. Сан Хосе: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Комутативна алгебра: с изглед към алгебрична геометрия (изречен). Springer Science & Business Media.
3. Джонстън, У., и Макалистър, А. (2009). Преход към напреднала математика: курс на изследване. Oxford University Press.
4. Penner, R. C. (1999). Дискретна математика: техники за доказване и математически структури (илюстрирано, повторно отпечатване). World Scientific.
5. Сиглер, Л. Е. (1981). алгебра. Реверте.
6. Сарагоса, А. С. (2009). Теория на числата. Книги за визия.