Дял:
5 Решени упражнения за изчистване на формули
на Решени упражнения за изчистване на формули Те ни позволяват да разберем тази операция много по-добре. Изчистването на формулите е средство, широко използвано в математиката.
Изчистването на променлива означава, че променливата трябва да бъде оставена настрана от равенството, а всичко останало трябва да бъде от другата страна на равенството.
Когато искате да изчистите променлива, първото нещо, което трябва да се направи, е да отнесете към другата страна на равенството всичко, което не е спомената променлива.
Има алгебрични правила, които трябва да бъдат научени, за да могат да изчистват променлива от уравнение.
Не всяка променлива може да се изчисти, но тази статия ще представи упражнения, където винаги е възможно да се изчисти желаната променлива.
Формули за изчистване
Когато имате формула, променливата първо се идентифицира. След това всички добавки (термини, които се добавят или изваждат) се предават на другата страна на равенството чрез промяна на знака на всяко сборо.
След като премине всички добавки към противоположната страна на равенството, се наблюдава, ако има някакъв фактор, умножаващ променливата.
Ако е положителен, този фактор трябва да бъде прехвърлен на другата страна на равенството чрез разделяне на целия израз на правото и запазване на знака.
Ако факторът разделя променливата, тогава това трябва да се премине, умножавайки целия израз на правото запазване на знака.
Когато променливата се повиши до някаква сила, например "k", root се прилага с индекс "1 / k" от двете страни на равенството.
5 упражнения за изчистване на формула
Първо упражнение
Нека C е окръжност така, че нейната площ да е равна на 25π. Изчислете радиуса на окръжността.
разтвор
Формулата на площта на окръжността е A = π * r². Тъй като искате да знаете радиуса, продължете да изчистите "r" от предишната формула.
Тъй като няма добавяне на термини, ще продължим да разделяме коефициента "π", който умножава "r²".
Тогава се получава r² = A / π. Накрая ще продължим да прилагаме корен с индекс 1/2 от двете страни и ще получим r = √ (A / π).
При заместване на A = 25 се получава, че r = √ (25 / π) = 5 / =π = 5√π / π ≈ 2.82.
Второ упражнение
Площта на триъгълника е равна на 14 и основата му е равна на 2. Изчислете височината му.
разтвор
Формулата на площта на триъгълника е равна на A = b * h / 2, където "b" е основата и "h" е височината.
Тъй като няма променливи, добавяме фактор "b", който се умножава на "h", от което се оказва, че A / b = h / 2.
Сега 2, което разделя променливата, се предава на другата страна, умножаваща се, така че се оказва, че h = 2 * A / h.
При заместване на A = 14 и b = 2 получаваме, че височината е h = 2 * 14/2 = 14.
Трето упражнение
Разгледайте уравнението 3x-48y + 7 = 28. Изчистете променливата "x".
разтвор
Когато наблюдаваме уравнението, можем да видим две добавки до променливата. Тези два термина трябва да бъдат прехвърлени на дясната страна и знакът да бъде променен. Така че получавате
3x = + 48y-7 + 28 '3x = 48y +21.
Сега продължаваме да разделяме 3, което умножава "x". Следователно, получаваме, че x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.
Четвърто упражнение
Изчистете променливата "y" от същото уравнение от предишното упражнение.
разтвор
В този случай добавките са 3x и 7. Следователно, когато ги предаваме на другата страна на равенството, имаме -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
Променливата '48 се умножава. Това се предава на другата страна на равенството чрез разделяне и запазване на знака. Следователно получавате:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
Пето упражнение
Известно е, че хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равна на 3 и един от краката му е равен на √5. Изчислете стойността на другия крак на триъгълника.
разтвор
Питагоровата теорема казва, че c² = a² + b², където "c" е хипотенузата, "a" и "b" са краката.
Нека "b" е кракът, който не е известен. След това започнете с преминаване на "a²" към противоположната страна на равенството с противоположния знак. Това означава, че получавате b² = c² - a².
Сега ние прилагаме корен "1/2" от двете страни и получаваме, че b = √ (c² - a²). Когато се заменят стойностите на c = 3 и a = ,5, се получава, че:
b = √ (3²- ()5) ²) = √ (9-5) = =4 = 2.
препратки
- Източници, А. (2016). ОСНОВНА МАТЕМАТИКА. Въведение в изчислението. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Математика: квадратични уравнения: Как се решава квадратично уравнение. Marilù Garo.
- Haeussler, Е. F., & Paul, R. S. (2003). Математика за администрация и икономика. Образование в Пиърсън.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕП. праг.
- Preciado, C. T. (2005). Курс по математика 3о. Редакция Progreso.
- Рок, Н. М. (2006). Алгебрата ми е лесна! Толкова лесно. Екип Рок Прес.
- Sullivan, J. (2006). Алгебра и тригонометрия. Образование в Пиърсън.