Дял:
Какви са разделителите на 24?
За да знаем кои са делителите на 24, както и за цялото число, се прави декомпозиция в основните фактори заедно с някои допълнителни стъпки. Това е доста кратък процес и лесен за научаване.
Когато по-рано се споменава за основни фактори, се прави позоваване на две дефиниции, които са: фактори и прости числа.
Първичната факторизация на числото се отнася до пренаписването на този номер като продукт на прости числа, където всеки номер се нарича фактор..
Например, 6 може да бъде записано като 2 × 3, следователно 2 и 3 са основните фактори в разлагането.
Може ли всеки брой да бъде разбит като продукт на прости числа?
Отговорът на този въпрос е ДА, и това е гарантирано от следната теорема:
Фундаментална теорема на аритметиката: всяко положително цяло число, по-голямо от 1, е просто число или единичен продукт от прости числа, с изключение на реда на факторите.
Според предишната теорема, когато числото е просто, то няма разлагане.
Какви са основните фактори за 24?
Тъй като 24 не е просто число, то това трябва да е продукт на прости числа. За да ги намерите, се изпълняват следните стъпки:
-Разделете 24 на 2, което дава резултат от 12.
-Сега раздели 12 на 2, което дава 6.
-Разделете 6 на 2 и резултатът е 3.
-Накрая 3 се дели на 3 и крайният резултат е 1.
Следователно, първичните коефициенти от 24 са 2 и 3, но 2 трябва да бъдат повишени до степен 3 (тъй като три пъти е била разделена на 2).
Така че 24 = 2х3.
Какви са разделителите на 24?
Вече имаме разлагане на основния фактор от 24. Остава само да изчисли делителите му. Това се прави, като се отговори на следния въпрос: Каква е връзката между основните фактори на число и нейните делители??
Отговорът е, че делителите на редица са неговите основни фактори поотделно, заедно с различните продукти между тях.
В нашия случай първичните коефициенти са 2 и 3. Затова 2 и 3 са делители на 24. Така казано преди произведението от 2 на 3 е делител на 24, т.е..
Има ли още? Разбира се, да. Както беше посочено по-горе, основният фактор 2 се появява три пъти в разлагането. Следователно, 2 × 2 също е делител на 24, т.е. 2 × 2 = 4 се дели на 24.
Същото разсъждение може да се приложи за 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
Списъкът, който се формира преди това е: 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Дали всички са?
Не. Не забравяйте да добавите към този списък номер 1 и всички отрицателни числа, съответстващи на предишния списък.
Следователно всички делители на 24 са: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 и ± 24.
Както е посочено в началото, това е доста прост процес за изучаване. Например, ако искате да изчислите делителите на 36, тя се разбива на основни фактори.
Както се вижда от предишното изображение, основната факторизация от 36 е 2x2x3x3.
Така че дивизорите са: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 и 2x2x3x3. Освен това трябва да добавите номер 1 и съответните отрицателни числа.
В заключение, делителите на 36 са ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 и ± 36..
препратки
- Апостол, Т. М. (1984). Въведение в аналитичната теория на числата. Реверте.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Основна теорема за алгебрата (илюстриран ед.). Springer Science & Business Media.
- Guevara, М. H. (s.f.). Теория на числата. EUNED.
- Hardy, G.H., Wright, E.M., Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Въведение в теорията на числата (илюстриран ед.). OUP Оксфорд.
- Hernández, J. d. (Н.О.). Математическа тетрадка. Прагови издания.
- Poy, M., & Comes. (1819). Елементи на цифрова и буквална аритметика в стила на търговия за обучение на младежта (5 изд.). (S. Ros, & Renart, редакции.) В офиса на Sierra y Martí.
- Сиглер, Л. Е. (1981). алгебра. Реверте.
- Zaldívar, F. (2014). Въведение в теорията на числата. Фонд за икономическа култура.