Какви са дивизорите на 30?



Можете бързо да разберете какви са разделителите от 30, както и всеки друг номер (не-нула), но основната идея е да се научи как разделителите на дадено число се изчисляват по общ начин.

Трябва да се внимава при обсъждането на делителите, защото може бързо да се установи, че всички делители от 30 са 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30, но какво да кажем за негативите на тези числа? ? Дали са делители или не??

За да се отговори на предишния въпрос е необходимо да се разбере един много важен термин в света на математиката: алгоритъмът на деление.

Алгоритъм на разделението

Алгоритъмът на деление (или евклидово разделение) казва следното: дадени са две цели числа "n" и "b", където "b" е различно от нула (b) 0), има само цели числа "q" и "r", такова, че n = bq + r, където 0 ≤ r < |b|.

Числото "n" се нарича дивидент, а "b" се нарича делител, а "q" се нарича коефициент, а "r" се нарича остатък или остатък. Когато останалото "r" е равно на 0, се казва, че "b" разделя "n" и това се обозначава с "b | n"..

Алгоритъмът на деление не е ограничен до положителни стойности. Следователно отрицателното число може да бъде делител на някой друг номер.

Защо 7.5 не е делител на 30?

Чрез алгоритъма на деление може да се види, че 30 = 7.5 × 4 + 0. Останалото е равно на нула, но не може да се каже, че 7.5 се дели на 30, защото, когато говорим за разделители, говорим само за цели числа..

Разделители от 30

Както можете да видите в образа, за да намерите дивизорите на 30, първо трябва да намерите основните им фактори.

Тогава, 30 = 2x3x5. От това се прави заключението, че 2, 3 и 5 са ​​делители на 30. Но така са и продуктите на тези първични фактори.

Така че 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 и 2x3x5 = 30 са делители на 30. 1 е също делител на 30 (въпреки че всъщност е делител на всяко число)..

Може да се направи заключението, че 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30 са делители на 30 (всички отговарят на алгоритъма на делението), но трябва да помним, че техните негативи също са делители..

Следователно, всички делители на 30 са: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 и 30.

Това, което е било научено по-горе, може да се приложи с цялото число.

Например, ако искате да изчислите делителите на 92, продължете както преди. Разлага се като продукт на прости числа.

Разделете 92 на 2 и вземете 46; сега 46 отново се разделя на 2 и получаваш 23.

Последният резултат е просто число, така че няма да има повече делители освен 1 и същото 23.

След това можем да напишем 92 = 2x2x23. Продължавайки както преди, се прави заключението, че 1,2,4,46 и 92 са делители на 92.

И накрая, включваме негативите на тези номера в предишния списък, така че списъкът на всички делители на 92 е -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

препратки

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Въведение в теорията на числата. Сан Хосе: EUNED.
  2. Бустило, А. Ф. (1866). Елементи на математиката. Имп. На Сантяго Агуадо.
  3. Guevara, М. H. (s.f.). Теория на числата. Сан Хосе: EUNED.
  4. J., A. C., & A., L. T. (1995). Как да разработим математическа логика. Сантяго де Чили: Университетска преса.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Прагови издания.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Математика 1 Аритметика и предалгебра. Прагови издания.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Дискретна математика. Образование в Пиърсън.