Какви са кратните на 8?

на кратни на 8 са всички числа, които са резултат от умножението на 8 с друго цяло число. За да се идентифицират коефициентите на 8, е необходимо да се знае какво означава, че едно число е многократно на друго.

Казва се, че цяло число "n" е кратно на цялото число "m", ако има цяло число "k", такова, че n = m * k.

Така че да знаем дали числото "n" е кратно на 8, m = 8 трябва да бъде заменено в предишното равенство. Следователно получавате n = 8 * k.

Това означава, че кратни на 8 са всички тези числа, които могат да бъдат записани като 8, умножени по цялото число. Например:

- 8 = 8 * 1, след това 8 е кратно на 8.

- -24 = 8 * (- 3). Това означава, че -24 е кратно на 8.

Какви са кратните на 8?

Алгоритъмът на деление на Евклид казва, че дадени две цели числа "а" и "б" с b, 0, има само цели числа "q" и "r", такива че a = b * q + r, където 0≤ < |b|.

Когато r = 0 се казва, че "b" разделя "а"; тоест, че "а" се дели на "б".

Ако b = 8 и r = 0 са заместени в алгоритъма на деление, получаваме, че a = 8 * q. Това означава, че числата, които се делят на 8, имат формата 8 * q, където "q" е цяло число.

Как да се знае дали числото е кратно на 8?

Вече знаем, че формата на числата, които са кратни на 8, е 8 * k, където "k" е цяло число. Чрез пренаписването на този израз можете да видите, че:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

С този последен начин на написване на кратни на 8, се прави заключението, че всички кратни на 8 са четни числа, като по този начин се изхвърлят всички нечетни числа.

Изразът "2³ * k" показва, че за да бъде числото кратно на 8, това трябва да се дели 3 пъти между 2.  

Това означава, че когато се раздели числото "n" на 2, се получава резултат от "n1", който от своя страна е неделим от 2; и че след разделянето на "n1" с 2, се получава резултат "n2", който също се дели на 2.

пример

Чрез разделянето на числото 16 на 2 резултатът е 8 (n1 = 8). Когато 8 се раздели на 2, резултатът е 4 (n2 = 4). И накрая, когато 4 се раздели на 2, резултатът е 2.

Така че 16 е кратно на 8.

От друга страна, изразът "2 * (4 * k)" предполага, че за да бъде числото кратно на 8, то трябва да се дели на 2 и след това на 4; т.е., когато се раздели числото на 2, резултатът се дели на 4.

пример

Чрез разделянето на числото -24 с 2 се получава резултат от -12. А при разделяне -12 с 4 резултатът е -3.

Следователно броят -24 е кратен на 8.

Няколко кратни на 8 са: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 и други.

забележки

- Алгоритъмът на деление на Евклид се записва за цели числа, така че кратните на 8 са положителни и отрицателни.

- Броят на числата, които са кратни на 8, е безкраен.

препратки

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Въведение в теорията на числата. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Аритметични елементи. Книжарница на лордовете и децата на Калея.
3. Guevara, М. H. (s.f.). Теория на числата. EUNED.
4. Herranz, D. N., & Quirós. (1818). Универсална, чиста, тестова, църковна и търговска аритметика. печат, който е от Fuentenebro.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Математически курс за преподаване на семинарските рицари на Кралската благородна семинария в Мадрид: Универсална аритметика. Истински печат.
6. Палмър, С. И., и Бибб, С. Ф. (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило (препечатайте издание). Реверте.
7. Валехо, J. М. (1824). Аритметика на деца ... Това беше Гарсия.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Теория на числата. Книги за редакционна визия.