Какви са кратните на 5?

на кратни на 5 те са много, наистина има безкраен брой от тях. Например, има номера 10, 20 и 35.

Интересното е да се намери основно и просто правило, което позволява бързо да се определи дали дадено число е кратно на 5 или не.

Ако погледнете таблицата за умножение от 5, преподавана в училището, можете да видите някаква особеност в числата отдясно.

Всички резултати завършват с 0 или 5, т.е. броят на единиците е 0 или 5. Това е ключът за определяне дали числото е кратно на 5 или не..

Множество от 5

Математически числото е кратно на 5, ако може да бъде записано като 5 * k, където "k" е цяло число.

Например, може да се види, че 10 = 5 * 2 или 35 е 5 * 7.

Тъй като в предишната дефиниция беше казано, че "k" е цяло число, то може да се приложи и за отрицателни числа, например за k = -3, имаме -15 = 5 * (- 3), което означава, че - 15 е кратно на 5.

От тук, при избора на различни стойности за "k" ще бъдат получени различни кратни на 5. Тъй като броят на числата е безкраен, тогава броят на кратните на 5 също ще бъде безкраен.

Алгоритъм на разделението на Евклид

Алгоритъмът на разделението на Евклид, който казва:

Дадени са две цели числа "n" и "m", с m, 0, съществуват цели числа "q" и "r" такива, че n = m * q + r, където 0≤ r < q.

"N" се нарича дивидент, а "m" се нарича делител, а "q" се нарича коефициент, а "r" се нарича останалото.

Когато r = 0 се казва, че "m" разделя "n" или, еквивалентно, че "n" е кратно на "m".

Следователно задаването на коефициентите на 5 е равносилно на въпроса кои числа са делими на 5.

Защо sДостатъчно е да се види броят на единиците?

Като се има предвид цялото число "n", възможните числа за вашата единица са произволни числа между 0 и 9.

Наблюдавайки в детайли алгоритъма на деление за m = 5, получаваме, че "r" може да приеме някоя от стойностите 0, 1, 2, 3 и 4.

В началото се стигна до заключението, че всяко число, умножено по 5, ще има в единиците числото 0 или числото 5. Това означава, че броят на единиците от 5 * q е равен на 0 или 5.

Така че ако сумата n = 5 * q + r е направена, броят на единиците ще зависи от стойността на "r" и има следните случаи:

-Ако r = 0, тогава броят на единиците "n" е равен на 0 или 5.

-Ако r = 1, тогава броят на единиците "n" е равен на 1 или 6.

-Ако r = 2, тогава броят на единиците "n" е равен на 2 или 7.

-Ако r = 3, тогава броят на единиците "n" е равен на 3 или 8.

-Ако r = 4, тогава броят на единиците "n" е равен на 4 или 9.

Посоченото по-горе ни казва, че ако числото се дели на 5 (r = 0), тогава броят на неговите единици е равен на 0 или 5.

С други думи, всеки номер, който завършва с 0 или 5, ще се дели на 5 или това, което е същото, ще бъде кратно на 5.

Поради тази причина е необходимо само да видите броя на единиците.

препратки

1. Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E.d., & Tetumo, J. (2007). Основна математика, поддържащи елементи. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Въведение в теорията на числата. EUNED.
3. Barrios, A. A. (2001). Математика 2о. Редакция Progreso.
4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Алгебра и тригонометрия с аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Връзки 3. Редакционна Норма.
6. Zaragoza, A.C. (s.f.). Теория на числата. Книги за редакционна визия.