Колко ръбове има хексагонална призма?

Да знам колко краища има шестоъгълна призма трябва да се знае значението на "край", "призма" и "шестоъгълник". Първите две понятия са общи определения, а третата концепция е свързана с формата на геометричната фигура.

Когато говорим за шестоъгълник се споменава шестоъгълник (многоъгълник). Префиксът "hexa" показва, че полигонът има шест страни.

Ръбът е ръб на обект. Геометрично, това е линия, която свързва два последователни върха на геометрична фигура.

Призма е геометрична фигура, ограничена от две бази, които са успоредни и равни полигони, а техните странични повърхности са успоредни.

В следното изображение може да се види, че страничните повърхности на шестоъгълната призма могат да бъдат правоъгълници, но могат да бъдат и паралелограми..

Според типа на паралелограмите, премиите могат да бъдат класифицирани в два вида: прави и наклонени.

Как да броим ръбовете на шестоъгълната призма?

Броят на ръбовете, които шестоъгълната призма ще има, няма да се промени, ако е права или наклонена призма. Също така броят на ръбовете не зависи и от дължината на страните.

Преброяването на ръбовете на шестоъгълната призма може да се извърши по няколко начина. Ето два начина:

1- Разлагане на призмата

Един от начините за преброяване на ръбовете е чрез разлагане на шестоъгълната призма в двете му основи и страничните й страни. По този начин получавате два шестоъгълника и успоредник с пет вътрешни линии.

Всеки шестоъгълник има шест ръба, следователно призмата ще има повече от 12 ръба.

На пръв поглед се смята, че успоредникът съдържа девет ръба (седем вертикални и две хоризонтални). Но е удобно да спрете да анализирате този случай.

Когато успоредникът се огъва, за да се образува призмата, може да се види, че първата линия вляво ще се присъедини към последния ред вдясно, с който двете линии представляват единичен ръб..

Но какво да кажем за двете хоризонтални линии?

Когато всички парчета се съберат отново, хоризонталните линии ще бъдат съединени, като всеки от тях ще има шест ръба на всеки шестоъгълник. Поради тази причина броенето им отделно би било грешка.

Така успоредникът съдържа шест ръба на призмата, които заедно с 12-те ръба, отчетени в началото, дават общо 18 ръба.

2.- Проектиране на всеки ръб

Друг начин, много по-опростен за преброяване на ръбовете, е използването на факта, че основите на шестоъгълните призми са шестоъгълници, а всяка база има шест ръба.

От друга страна, от всеки връх на шестоъгълник, един ръб се проектира към съответния връх на другия шестоъгълник; това е, че има шест ръба, които се присъединяват към една база с другата.

Като добавите всички ръбове, получавате общо 18 ръба.

заключение

Може да се покаже, че броят на ръбовете на призмата е равен на три пъти броя на ръбовете, които полигонът има,.

Следователно, една петоъгълна призма ще има 3 * 5 = 15 ръба, хептагоналната призма ще има 3 * 7 = 21 ръба и по този начин може да бъде приложена към всяка призма.

препратки

1. Billstein, R., Либескинд, С., & Lott, J. W. (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в основното образование. López Mateos Editores.
2. Fregoso, R. S., & Carrera, S.A. (2005). Математика 3. Редакция Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, P. M. (2005). Математика 6. Редакция Progreso.
4. Gutiérrez, C.T., & Cisneros, M. P. (2005). Трети курс по математика. Редакция Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Симетрия, форма и пространство: Въведение в математиката чрез геометрия (илюстрирано, повторно отпечатване). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Ослепителен дизайн на математически линии (Илюстриран ред.). Scholastic Inc.
7. R., M. P. (2005). Рисувам 6º. Редакция Progreso.