Колко трябва да добавите към 3/4, за да получите 6/7?



Да знам колко трябва да се добави към 3/4, за да получим 6/7 можете да повишите уравнението "3/4 + x = 6/7" и след това да извършите необходимата операция, за да я разрешите.

Можете да използвате операциите между рационални числа или фракции, или можете да изпълните съответните деления и след това да ги решите чрез десетични числа.

Предишното изображение показва подход, който може да се даде на поставения въпрос. Има два равни правоъгълника, които са разделени на две различни форми:

- Първият е разделен на 4 равни части, от които 3 са избрани.

- Вторият е разделен на 7 равни части, от които 6 са избрани.

Както е показано на фигурата, правоъгълникът по-долу има по-засенчена площ от правоъгълника отгоре. Следователно 6/7 е по-голямо от 3/4.

Как да знам колко да добавите към 3/4, за да получите 6/7?

Благодарение на показаното по-горе изображение можете да сте сигурни, че 6/7 е по-голямо от 3/4; това е 3/4 е по-малко от 6/7.

Следователно, логично е да се запитаме колко е 3/4, за да стигнем до 6/7. Сега е необходимо да се формулира уравнение, чието решение отговаря на въпроса.

Изложение на уравнението

Според поставения въпрос се разбира, че 3/4 трябва да се добави определена сума, наречена "x", така че резултатът да е равен на 6/7.

Както видяхме по-рано, уравнението, което моделира този въпрос: 3/4 + x = 6/7.

Намирането на стойността на "x" ще намери отговор на основния въпрос.

Преди да се опитате да решите предишното уравнение, е удобно да запомните операциите по прибавяне, изваждане и произведение на фракции.

Операции с фракции

Дадени са две части a / b и c / d с b, d, 0, след това

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Решение на уравнението

За да се реши уравнението 3/4 + x = 6/7, е необходимо да се изчисти "x". За тази цел могат да се използват различни процедури, но всички ще дадат една и съща стойност.

1- Изчистете "x" директно

За да изчистите "x" директно, добавете -3/4 към двете страни на равенството, получавайки x = 6/7 - 3/4.

Използвайки операции с фракции, получавате:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Прилагайте операциите с фракции от лявата страна

Тази процедура е по-обширна от предишната. Ако използвате операциите с фракции от началото (от лявата страна), получавате, че първоначалното уравнение е еквивалентно на (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Ако при равенството на правото се умножи по 4 от двете страни, получавате 3 + 4x = 24/7.

Сега добавете -3 към двете страни, така че ще получите:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Накрая, умножете с 1/4 от двете страни, за да получите това:

х = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Извършете дивизиите и след това я изчистете

Ако деленията се правят първо, получаваме, че 3/4 + x = 6/7 е еквивалентно на уравнението: 0.75 + x = 0.85714286.

Сега изчистете „x“ и ще получите следното:

х = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Последният резултат изглежда различен от този на случаи 1 и 2, но не е такъв. Ако се направи разделяне 3/28, ще се получи точно 0.10714286.

Еднакъв въпрос

Друг начин за формулиране на същия въпрос на заглавието е: колко трябва да се премахне до 6/7, за да получим 3/4?

Уравнението, което отговаря на този въпрос е: 6/7 - x = 3/4.

Ако в предишното уравнение "х" се предава на дясната страна, ще получим уравнението, с което работихме преди.

препратки

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Диференциално изчисление. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E.d., & Tetumo, J. (2007). Основна математика, поддържащи елементи. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Висша алгебра. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Пица по части: фракции! Гарет Стивънс.
  5. Castaño, H. F. (2005). Математика преди изчисление. Университет в Меделин.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Как да разработим аргументация на математическата логика. Университетска редакция.
  7. Едуардо, Н. А. (2003). Въведение в изчислението. Прагови издания.
  8. Егилуз, М. Л. (2000). Фракции: главоболие? Книги на Noveduc.
  9. Източници, А. (2016). ОСНОВНА МАТЕМАТИКА. Въведение в изчислението. Lulu.com.
  10. Палмър, С. И., и Бибб, С. Ф. (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило (препечатайте издание). Реверте.
  11. Purcell, E.J., Rigdon, S.E., & Varberg, D.E. (2007). изчисление. Образование в Пиърсън.

  12. Rees, P. K. (1986). алгебра. Реверте.