Има ли мащабни триъгълници с прав ъгъл?



Има много скалирани триъгълници с прав ъгъл. Преди да напреднете в темата, е необходимо първо да знаете различните видове триъгълници, които съществуват.

Триъгълниците се класифицират по два класа, които са: техните вътрешни ъгли и дължините на техните страни.

Сумата от вътрешните ъгли на всеки триъгълник е винаги равна на 180º. Но според измерванията на вътрешните ъгли са класифицирани като:

-остроъгъленса тези триъгълници, така че техните три ъгъла са остри, т.е. те са по-малки от 90º всеки.

-правоъгълникса тези триъгълници, които имат правоъгълен ъгъл, т.е. ъгъл, който измерва 90º, и следователно другите два ъгъла са остри.

-тъп: са триъгълници, които имат тъп ъгъл, т.е. ъгъл, чието измерване е по-голямо от 90º.

Мащабирайте триъгълници с прав ъгъл

Интересът в тази част е да се определи дали скалираният триъгълник може да има прав ъгъл.

Както е посочено по-горе, прав ъгъл е ъгъл, чието измерване е 90 °. Просто трябва да знаем дефиницията на скалиран триъгълник, който зависи от дължината на страните на триъгълника.

Класификация на триъгълниците според техните страни

Според дължината на техните страни триъгълниците се класифицират като:

-равностранен: всички тези триъгълници са такива, че дължините на трите им страни са равни.

-равнобедрен: са триъгълниците, които имат точно две страни с еднаква дължина.

-разностранен: са тези триъгълници, в които трите страни имат различни измервания.

Формулиране на еквивалентен въпрос

Въпрос, еквивалентен на заглавието, е "Има ли триъгълници, които имат три страни с различни измервания и това има ъгъл от 90 градуса?"

Отговорът, както се казва в началото, е Да, не е много трудно да се оправдае този отговор.

Ако бъде наблюдаван внимателно, нито един правоъгълен триъгълник не е равностранен, това може да бъде оправдано благодарение на Питагоровата теорема за правилните триъгълници, която казва:

Даден правоъгълен такъв, че дължините на краката му са "а" и "б", а дължината на хипотенузата му е "с", имаме, че c² = a² + b², с което може да се види, че дължината на хипотенузата "c" винаги е по-голяма от дължината на всеки крак.

Тъй като нищо не се казва за "а" и "б", това означава, че правоъгълен триъгълник може да бъде равнобедрен или скалено.

След това вземете всеки правоъгълен триъгълник, така че краката му да имат различни измервания, и затова сте избрали мащабен триъгълник, който има прав ъгъл..

Примери

-Ако разгледаме един правоъгълен триъгълник, чиито крака имат дължини съответно 3 и 4, тогава по теоремата на Питагорова можем да заключим, че хипотенузата ще има дължина 5. Това означава, че триъгълникът е скален и има прав ъгъл..

-Нека ABC е правоъгълен триъгълник с крака на мерки 1 и 2. Тогава дължината на хипотенузата е ,5, което заключава, че ABC е правоъгълен триъгълник.

Не всеки скелетен триъгълник има прав ъгъл. Можете да помислите за триъгълник, подобен на този на следващата фигура, която е скалирана, но никой от неговите вътрешни ъгли не е прав.

препратки

  1. Bernadet, J. O. (1843). Попълнете елементарен договор за линейно рисуване с приложения към изкуствата. Хосе Матас.
  2. Kinsey, L., & Moore, T.E. (2006). Симетрия, форма и пространство: Въведение в математиката чрез геометрия. Springer Science & Business Media.
  3. М., С. (1997). Тригонометрия и аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
  4. Mitchell, C. (1999). Ослепителен дизайн на математически линии. Scholastic Inc.
  5. R., M. P. (2005). Рисувам 6º. прогрес.
  6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). геометрии. Редакция Tecnologica de CR.