Дял:
История на основните тригонометрични характеристики
на История на тригонометрията може да се върне към второто хилядолетие a. C., в изучаването на египетската математика и в математиката на Вавилон.
Систематичното изучаване на тригонометричните функции започва в елинистическата математика и достига до Индия като част от елинистичната астрономия..
През Средновековието изучаването на тригонометрията продължава в ислямската математика; Оттогава тя е била адаптирана като отделна тема в Латинския Запад, започвайки от Възраждането.
Развитието на съвременната тригонометрия се променя по време на Западното Просвещение, като започва с математиците от седемнадесети век (Исак Нютон и Джеймс Стърлинг) и достига до съвременната си форма с Леонхард Ойлер (1748)..
Тригонометрията е клон на геометрията, но се различава от синтетичната геометрия на Евклид и древните гърци в изчислителна природа.
Всички тригонометрични изчисления изискват измерване на ъгли и изчисляване на някаква тригонометрична функция.
Основното приложение на тригонометрията в културите от миналото е в астрономията.
Тригонометрия през цялата история
Ранна тригонометрия в Египет и Вавилон
Древните египтяни и вавилонци са познавали теореми в радиусите на страните на подобни триъгълници в продължение на много векове.
Обаче, тъй като дохелийските общества не са имали концепцията за измерване на ъгъл, те са ограничени до изучаването на страните на триъгълника..
Астрономите от Вавилон са имали подробни записи за издигането и закрепването на звездите, за движението на планетите и за слънчевите и лунните затъмнения; всичко това изискваше познаване на ъгловите разстояния, измерени в небесната сфера.
Във Вавилон, някъде преди 300 a. C. За измерване на ъгли са използвани измервания на градуси. Вавилонците бяха първите, които дадоха координати за звездите, използвайки еклиптиката като кръгова база в небесната сфера..
Слънцето е пътувало през еклиптиката, планетите пътуват близо до еклектиката, съзвездията на зодиака са групирани около еклиптиката, а северната звезда е разположена на 90 ° от еклиптиката.
Вавилонците измерват дължината в градуси, обратно на часовниковата стрелка, от пролетната точка, наблюдавана от северния полюс, и измерват географската ширина в градуси на север или на юг от еклиптиката.
От друга страна, египтяните използват примитивна форма на тригонометрията, за да изградят пирамидите през второто хилядолетие преди новата ера. В. Има дори папируси, които съдържат проблеми, свързани с тригонометрията.
Математика в Гърция
Древногръцките и елинистичните математици се възползвали от подгрупата. Като се има предвид кръг и дъга в кръга, подкрепата е линията, която удвоява дъгата.
Редица известни днес тригонометрични идентичности и теореми са познати и от елинистичните математици в техния еквивалент на сполучливия.
Въпреки че няма строго тригонометрични творби на Евклид или Архимед, съществуват теореми, представени по геометричен начин, които са еквивалентни на формули или специфични закони на тригонометрията..
Въпреки че не е известно точно кога систематичното използване на 360 ° кръг е дошло до математиката, е известно, че е станало след 260 г. пр. Хр. В. Смята се, че това може да е било вдъхновено от астрономията във Вавилон.
През това време бяха установени няколко теореми, включително и тази, която казва, че сумата на ъглите на сферичния триъгълник е по-голяма от 180 °, и теоремата на Птолемей.
- Хипарх Никейски (190-120 г. пр. Хр.)
Той е предимно астроном и е известен като "бащата на тригонометрията". Въпреки че астрономията е поле, което гърците, египтяните и вавилонците са знаели достатъчно добре, той е този, на когото се приписва съставянето на първата тригонометрична таблица..
Някои от предимствата му включват изчисляване на лунния месец, оценки на размера и разстоянията на Слънцето и Луната, варианти в планетарните модели на движение, каталог от 850 звезди и откриването на равноденствието като мярка за прецизност на движението.
Математика в Индия
Някои от най-значимите развития на тригонометрията се случиха в Индия. Влиятелните творби от четвърти и пети век, известни като Сиддханти, определят гърдата като съвременна връзка между половин ъгъл и половин суб-напрежение; те също дефинираха косинуса и стиха.
Заедно с Арябхатията, те съдържат най-старите оцелели таблици на стойностите на гърдата и версено, на интервали от 0 до 90 °.
В дванадесети век Бхаскара II развива сферична тригонометрия и открива много тригонометрични резултати. Мадхава анализира много тригонометрични функции.
Ислямска математика
Произведенията на Индия бяха разширени в средновековния ислямски свят от математици от персийски и арабски произход; те изказват голям брой теореми, които освобождават тригонометрията от пълна четиристранна зависимост.
Казва се, че след развитието на ислямската математика се появява "истинска тригонометрия, в смисъл, че само след като обектът на изследване стане сферична равнина или триъгълник, неговите страни и ъгли".
В началото на 9-ти век са произведени първите точни синусни и косинусни маси и е произведена първата тангенциална маса. До десети век мюсюлманските математици използват шестте тригонометрични функции. Методът на триангулацията е разработен от тези математици.
През тринадесети век Nasīr al-Dīn al-Tūsī е първият, който третира тригонометрията като математическа дисциплина, независима от астрономията..
Математика в Китай
В Китай нагръдникът на Арябхатия е преведен на китайски математически книги през 718 г. сл. Хр. C.
Китайската тригонометрия започва да се развива в периода между 960 и 1279, когато китайските математици подчертават необходимостта от сферична тригонометрия в науката за календарите и астрономическите изчисления..
Въпреки постиженията в тригонометрията на някои китайски математици като Шен и Гуо през тринадесети век, друга съществена работа по темата не беше публикувана до 1607.
Математика в Европа
През 1342 г. законът на синусите е доказан за плоски триъгълници. През 14-ти и 15-ти век моряците са използвали опростена тригонометрична таблица за изчисляване на навигационните курсове.
Regiomontanus е първият европейски математик, който третира тригонометрията като отделна математическа дисциплина през 1464 г. Rheticus е първият европеец, който дефинира тригонометрични функции по отношение на триъгълници вместо кръгове, с таблици за шестте тригонометрични функции..
През седемнадесети век Нютон и Стърлинг разработиха общата интерполираща формула на Нютон-Стърлинг за тригонометричните функции.
В осемнадесети век, Ойлер е отговорен основно за установяване на аналитично третиране на тригонометричните функции в Европа, извличане на техните безкрайни серии и представяне на формулата на Ойлер. Euler използва съкращения, използвани днес като грях, cos и tang, сред другите.
препратки
- История на тригонометрията. Изтеглено от wikipedia.org
- История на тригонометрията. Извлечено от mathcs.clarku.edu
- Историята на тригонометрията (2011). Изтеглено от nrich.maths.org
- Тригонометрия / кратка история на тригонометрията. Взето от en.wikibooks.org