Закон със сандвич Обяснение и упражнения



на закон за сандвич или на тортилата е метод, който позволява да се работи с фракции; по-специално, той позволява разделяне на фракции. С други думи, разделенията на рационалните числа могат да бъдат направени чрез този закон. Законът на сандвича е полезен и прост инструмент за запомняне.

В тази статия ще разгледаме само случая на разделяне на рационални числа, които не са и двете цели числа. Тези рационални числа са известни също като частични или счупени числа.

обяснение

Да предположим, че трябва да разделим две дробни числа a / b ÷ c / d. Законът на сандвича се състои в изразяване на това разделение по следния начин:

Този закон гласи, че резултатът се получава, като се умножи числото, разположено в горния край (в този случай числото "а"), с номера на долния край (в този случай "d") и разделянето на това умножение с произведението на средни числа (в този случай "b" и "c"). Така предишното разделяне е равно на a × d / b × c.

Може да се наблюдава под формата на изразяване на предишното разделение, че средната линия е по-дълга от тази на дробните числа. Също така се оценява, че той е подобен на сандвич, тъй като капачките са частичните числа, които искате да разделите.

Тази техника на разделяне е известна още като двойната С, тъй като голяма "С" може да се използва за идентифициране на произведението на екстремните числа и по-малко "С", за да се идентифицира произведението на средните числа:

илюстрация

Дробните или рационалните числа са числа от вида m / n, където "m" и "n" са цели числа. Мултипликативната обратна на рационалното число m / n се състои от друго рационално число, което, умножено по m / n, води до номер едно (1).

Тази мултипликативна инверсия се обозначава с (m / n)-1 и е равен на n / m, тъй като m / n × n / m = m × n / n × m = 1. По нотация също имаме (m / n)-1= 1 / (m / n).

Математическата обосновка на закона на сандвича, както и други съществуващи техники за разделяне на фракциите, се състои в това, че чрез разделяне на две рационални числа а / b и c / d, на заден план се прави умножение на a / b b от мултипликативната обратна на c / d. Това е:

a / b / c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, както е получено по-рано.

За да не се претоварва, нещо, което трябва да се вземе предвид, преди да се използва законът за сандвича, е, че двете фракции са възможно най-опростени, тъй като има случаи, при които не е необходимо да се използва законът.

Например, 8/2 / 16/4 = 4 = 4 = 1. Законът на сандвича би могъл да се използва, получавайки същия резултат след опростяване, но разделянето може да се направи и директно, тъй като числителите са делими между знаменателите..

Друго важно нещо, което трябва да се има предвид, е, че този закон може да се използва и когато е необходимо да се раздели частично число на цялото число. В този случай трябва да поставите 1 под цялото число и да продължите да използвате закона на сандвича, както преди. Това е така, защото всяко цяло число k удовлетворява, че k = k / 1.

обучение

По-долу е дадена серия от разделения, в които се използва законът за сандвича:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 / 5/6 = 1/2 / 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

В този случай, фракции 2/4 и 6/10 бяха опростени, разделени с 2 нагоре и надолу. Това е класически метод за опростяване на фракциите чрез намиране на общите делители на числителя и знаменателя (ако има такива) и разделянето на двете между общия делител до получаване на невъзпроизводима част (в която няма общи делители).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

препратки

  1. Алмагер, Г. (2002). Математика 1. Редакция Лимус.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E.d., & Tetumo, J. (2007). Основна математика, поддържащи елементи. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Принципи на аритметиката. Отпечатано от Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Изравнени текстове за математика: брой и операции. Материали, създадени от учителя.
  5. Barrios, A. A. (2001). Математика 2о. Редакция Progreso.
  6. Егилуз, М. Л. (2000). Фракции: главоболие? Книги на Noveduc.
  7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Основна елементарна математика. Министерство на образованието.