Комбинирани операции (решени упражнения)

на комбинирани операции това са математически операции, които трябва да се извършат, за да се определи определен резултат. Те се преподават за първи път в началното училище, въпреки че обикновено се използват в по-късните курсове, тъй като са ключ към решаване на по-високи математически операции.

Математически израз с комбинирани операции е израз, при който трябва да се правят различни типове изчисления, следвайки определен ред на йерархия, докато всички разглеждани операции бъдат извършени..

В предишното изображение можете да видите израз, където се появяват различни типове основни математически операции, затова се казва, че този израз съдържа комбинирани операции. Основните операции, които се извършват, са събиране, изваждане, умножение, разделяне и / или повишаване на главно цяло число.

индекс

• 1 Изрази и йерархии на комбинирани операции
  • 1.1 Какво е йерархията за решаване на изрази с комбинирани операции?
• 2 Упражнения са решени
  • 2.1 Упражнение 1
  • 2.2 Упражнение 2
  • 2.3 Упражнение 3
  • 2.4 Упражнение 4
• 3 Препратки

Изрази и йерархии на комбинирани операции

Както вече бе споменато по-горе, израз с комбинирани операции е израз, при който математическите изчисления трябва да се извършват като сума, изваждане, продукт, деление и / или изчисляване на мощност..

Тези операции могат да включват реални числа, но за да се улесни разбирането, тази статия ще използва само цели числа..

Два израза с различни комбинирани операции са следните:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Предишните изрази съдържат еднакви числа и еднакви операции. Въпреки това, ако изчисленията са направени, резултатите ще бъдат различни. Това се дължи на скобите на втория израз и на йерархията, с която трябва да бъде разрешен първият израз..

Какво е йерархията за решаване на изрази с комбинирани операции?

Когато има групиращи символи като скоби (), скоби [] или фигурни скоби , винаги трябва първо да решите какво е вътре във всяка двойка символи.

В случай, че няма групиращи символи, йерархията е както следва:

- Първо се разрешават правомощията (ако има такива)

- след това продуктите и / или разделите се решават (ако има такива)

- Накрая, допълнения и / или изваждания се решават

Решени упражнения

По-долу са дадени някои примери, където трябва да решите изрази, които съдържат комбинирани операции.

Упражнение 1

Решете двете операции, представени по-горе: 5 + 7 × 8-3 и (5 + 7) x (8-3).

разтвор

Тъй като първият израз не съдържа признаци за групиране, описаната по-горе йерархия трябва да се следва, следователно, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

От друга страна, вторият израз има признаци на групиране, така че първо трябва да решим какво е вътре в тези знаци и следователно (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Както беше посочено по-горе, резултатите са различни.

Упражнение 2

Решете следния израз с комбинирани операции: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

разтвор

В дадения израз можете да видите две сили, две продукти, сума и изваждане. Следвайки йерархията, трябва първо да разрешите правомощията, след това продуктите и накрая добавянето и изваждането. Следователно изчисленията са следните:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 + 12 - 8

-3.

Упражнение 3

Изчислете резултата от следния израз с комбинирани операции: 14 + 2 + 15 × 2 - 3³.

разтвор

В израза на този пример имаме сила, продукт, деление, сума и изваждане и затова изчисленията се извършват както следва:

14 + 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Резултатът от даденото изражение е 10.

Упражнение 4

Какво е резултатът от следния израз при комбинирани операции: 1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4². 2 ?

разтвор

Предишният израз, както може да се види, съдържа събиране, изваждане, умножение, деление и потенциране. Затова трябва да се разрешава стъпка по стъпка, като се спазва реда на йерархията. Изчисленията са следните:

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4². 2

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 16. 2

1 + 18 - 23 + 8

3

В заключение резултатът е 3.

препратки

1. Източници, А. (2016). Основна математика Въведение в математическия анализ Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Математика: квадратични уравнения: Как се решава квадратично уравнение. Marilù Garo.
3. Haeussler, Е. F., & Paul, R. S. (2003). Математика за администрация и икономика. Образование в Пиърсън.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕП. праг.
5. Preciado, C.T. (2005). Курс по математика 3-ти. Редакция Progreso.
6. Рок, Н. М. (2006). Алгебрата ми е лесна! Толкова лесно Екип Рок Прес.
7. Sullivan, J. (2006). Алгебра и тригонометрия. Образование в Пиърсън.