Папомудас Как да го решим и да упражняваме

на papomudas това е процедура за решаване на алгебрични изрази. Неговите съкращения показват реда на приоритетност на операциите: скоби, сили, умножение, разделяне, събиране и изваждане. С тази дума лесно можете да запомните реда, в който трябва да бъде разрешен израз, съставен от няколко операции.

Като цяло, в числени изразяване може да бъде намерена заедно няколко аритметични операции като събиране, изваждане, умножение и деление, които могат да бъдат фракции, сили и корени. За да реши, че е необходимо да се следват процедура, която гарантира, че резултатите са верни.

Аритметичен израз се състои от комбинация от тези операции трябва да бъде решен по реда приоритет, известен също като йерархия на операциите, създадена много отдавна в универсални конвенции. По този начин, всеки може да се следва същата процедура и да получите един и същ резултат.

индекс

• 1 Характеристики
• 2 Как да ги решим?
• 3 Приложение
  • 3.1 Изрази, съдържащи събиране и изваждане
  • 3.2 Изрази, които съдържат суми, изваждания и умножения
  • 3.3 Изрази, които съдържат събиране, изваждане, умножение и деление
  • 3.4 Изрази, съдържащи събиране, изваждане, умножение, деление и правомощия
  • 3.5 Изрази, които използват символи за групиране
• 4 Упражнения
  • 4.1 Първо упражнение
  • 4.2 Второ упражнение
  • 4.3 Трето упражнение
• 5 Препратки

функции

В papomudas е стандартна процедура определя какъв ред, който трябва да бъде последвано, когато за решаване израз, който се състои от комбинация от операции като допълнение изваждане, умножение и деление.

При тази процедура редът на приоритетност на една операция се установява по отношение на другите в момента, в който те ще доведат; това означава, че всяка операция има ред или йерархично ниво, което трябва да бъде разрешено.

Редът, в който трябва да бъдат разрешени различните операции на даден израз, се дава от всеки акроним на думата papomudas. По този начин трябва да:

1- Па: скоби, скоби или скоби.

2- По: сили и корени.

3- Му: умножения.

4- D: разделения.

5- A: допълнения или суми.

6- S: изваждане или изваждане.

Тази процедура също се нарича на английски език като PEMDAS; За да запомните лесно тази дума е свързана с фразата: "Pдоговор за наем Excuse Ми Dухо АUNT Sсъюзник", Когато всяка начална буква съответства на аритметична операция, по същия начин, както на papomudas.

Как да ги решим?

Въз основа на установената от papomudas йерархия за решаване на операциите на израз, е необходимо да се изпълни следният ред:

- Първо, всички операции, които са в рамките на групиращите символи, трябва да бъдат разрешени, като скоби, фигурни скоби, скоби и барове с раздели. Когато групирането на символи съществува в рамките на другите, трябва да започнете да изчислявате отвътре навън.

Тези символи се използват за промяна на реда, в който операциите се разрешават, защото винаги трябва да решавате какво е вътре в тях.

- Тогава силите и корените се решават.

- На трето място, решават се мултипликациите и деленията. Те имат еднакъв приоритет; поради тази причина, когато в израз тези две операции са намерени, трябва да се реши този, който се появява първи, като се чете изразът отляво надясно.

- Накрая допълнения и изваждане, които също имат еднакъв приоритет и, следователно, се установи, че за пръв път се появява в израза, се чете от ляво на дясно са разрешени.

- Никога не трябва да смесвате операциите, когато се четат от ляво на дясно, винаги следвайте приоритета или йерархията, установени от папката.

Важно е да запомните, че резултатът от всяка операция трябва да бъде поставен в един и същ ред по отношение на останалите, а всички междинни стъпки трябва да бъдат разделени със знак до достигане на крайния резултат..

приложение

Процедурата papomudas се използва, когато имате комбинация от различни операции. Като се има предвид как те се решават, това може да се приложи в:

Изрази, които съдържат събиране и изваждане

Това е една от най-простите операции, защото и двата имат един и същ ред на приоритет, така че трябва да бъде разрешен, започвайки от ляво на дясно в израза; например:

22 -15 + 8 + 6 = 21.

Изрази, които съдържат събиране, изваждане и умножение

В този случай операцията с най-висок приоритет е умножение, след това се решават събирането и изваждането (това, което е първо в израза). Например:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Изрази, които съдържат събиране, изваждане, умножение и деление

В този случай имате комбинация от всички операции. Започвате с решаване на умножението и делението, които имат по-висок приоритет, след това добавянето и изваждането. Четене на израза от ляво на дясно, то се решава според йерархията и позицията в израза; например:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40. 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Изрази, които съдържат събиране, изваждане, умножение, деление и правомощия

В този случай един от номерата е повдигнато на степен, че в рамките на нивото на приоритет трябва да бъде решен на първо място, а след това реши умножение и деление, и най-накрая събиране и изваждане:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90. 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90. 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Подобно на правомощията, корените имат и приоритет от втори ред; поради тази причина в изразите, които ги съдържат, трябва първо да се решат умноженията, деленията, добавянията и изважданията:

5 _* 8 + 20. 16

= 5 _* 8 + 20. 4

= 40 + 5

= 45.

Изрази, които използват символи за групиране

Когато се използват знаци като скоби, скоби, скоби и фракционни барове, това, което е вътре в тях, се разрешава първо, независимо от реда на приоритетите на операциите, които той съдържа по отношение на тези, които са извън него, като че ли Това ще бъде отделен израз:

14 - 2 - (8 - 5)

= 14 - 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Ако в него са намерени няколко операции, те трябва да бъдат разрешени в йерархичен ред. След това се решават другите операции, които съставляват израза; например:

2 + 9 * (5 + 2)³ - 24) 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

В някои изрази груповите символи се използват в други, например когато е необходимо да се промени знакът на операция. В тези случаи трябва да започнете с решаване отвътре навън; т.е. опростяване на групираните символи, които са в центъра на израза.

Обикновено, за да се реши операции, съдържащи се в тези символи е първият воля, което е в скоби (), след това скоби [] и накрая скоби .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90-3_* [12 + 20 - 8]

= 90-3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

обучение

Първо упражнение

Намерете стойността на следния израз:

20² + --225 - 155 + 130.

разтвор

Прилагайки papomudas, трябва първо да разрешите силите и корените, а след това да добавите и извадите. В този случай първите две операции принадлежат към една и съща поръчка, затова първата е разрешена, започвайки от ляво на дясно:

20² + --225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

След това добавете и извадете, започвайки от ляво също:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Второ упражнение

Намерете стойността на следния израз:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6) 16)].

разтвор

Тя започва с решаване на операциите, които се намират в скоби, следвайки йерархичния ред, който те имат според папода..

Първо се решават силите на първата скоба, след което се решават операциите на втората скоба. Тъй като те принадлежат към една и съща поръчка, първата операция на израза се решава:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6) 16)]

= [- (216 - 729)] (8 _* 6) 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Тъй като операциите вече са били разрешени в скоби, сега продължаваме с разделянето, което има по-висока йерархия от изваждането:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

И накрая, скобата, която разделя знака минус (-) от резултата, който в този случай е отрицателен, показва, че трябва да се направи умножение на тези знаци. Така резултатът от израза е:

[- (-171)] = 171.

Трето упражнение

Намерете стойността на следния израз:

разтвор

Тя започва с решаване на фракциите, които са вътре в скобите:

В скобите има няколко операции. Умноженията се решават първо и след това се изваждат; в този случай лентата на фракцията се разглежда като символ на групиране, а не като деление, следователно операциите на горната и долната част трябва да бъдат решени:

В йерархичен ред, умножението трябва да бъде решено:

За да завършите, изваждането се решава:

препратки

1. Aguirre, H. М. (2012). Финансова математика. Cengage Learning.
2. Aponte, G. (1998). Основи на основната математика. Образование в Пиърсън.
3. Cabanne, N. (2007). Дидактика по математика.
4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Ресурси в учебните операции.
5. Huffstetler, К. (2016). Историята на реда на операциите: Pemdas. Създайте Независимо от пространството .
6. Madore, B. (2009). GRE математическа работна книга. Образователната серия на Барън,.
7. Molina, F.A. (s.f.). Проект Azarquiel, Математика: Първи цикъл. Azarquiel Group.