Формула и обем на призмата Foursquare, характеристики

а четириъгълна призма е тази, чиято повърхност е образувана от две равни бази, които са четиристранни и четири странични лица, които са успоредни. Те могат да бъдат класифицирани според ъгъла на наклон, както и според формата на основата им.

Призма е неправилно геометрично тяло, което има плоски повърхности и те обхващат ограничен обем, който се основава на два полигона и странични повърхности, които са успоредни. Според броя на страните на полигоните на основите, призмите могат да бъдат: триъгълни, четириъгълни, петоъгълни, между другото.

Разполага с колко лица, върхове и ръбове има?

Четириъгълна основна призма е полиедрична фигура, която има две равни и паралелни бази и четири правоъгълника, които са страничните повърхности, които се съединяват със съответните страни на двете бази..

Четириъгълната призма може да се различава от другите типове призми, защото има следните елементи:

Бази (B)

Те са два полигона, образувани от четири страни (четиристранни), които са равни и паралелни.

Лица (C)

Общо този тип призма има шест лица:

• Четири странични страни, оформени от правоъгълници.
• Две лица, които са четириъгълници, които формират основите.

Версии (V)

Това са онези точки, където три лица на призмата съвпадат, в случая те са общо 8 върха.

Ръбове: (А)

Те са сегменти, където се намират две лица на призмата и те са:

• Краища на основата: това е линията на връзката между страничната повърхност и основата, общо 8 броя.
• Странични ръбове: е страничната свързваща линия между две лица, общо 4.

Броят на ръбовете на полиедър също може да се изчисли с помощта на теоремата на Ейлер, ако броят на върховете и лицата е известен; така за четириъгълната призма тя се изчислява, както следва:

Брой на ръбовете = Брой лица + брой върхове - 2.

Брой на ръбовете = 6 + 8 - 2.

Брой на ръбовете = 12.

Височина (h)

Височината на четириъгълната призма се измерва като разстоянието между двете му основи.

класификация

Четириъгълните призми могат да се класифицират според техния ъгъл на наклон, който може да бъде прав или наклонен:

Правни четириъгълни призми

Те имат две равни и успоредни лица, които са основите на призмата, техните странични повърхности са оформени от квадрати или правоъгълници, по този начин техните странични ръбове са равни и дължината им е равна на височината на призмата..

Общата площ се определя от площта и периметъра на основата му, от височината на призмата:

At = A_{страничен} + 2А_база.

Наклонни четириъгълни призми

Този тип призма се характеризира с това, че неговите странични повърхности образуват наклонени диедрични ъгли с основи, тоест, че техните странични повърхности не са перпендикулярни на основата, тъй като те имат степен на наклон, която може да бъде по-малка или по-голяма от 90 °.^или.

Техните странични повърхности обикновено са успоредни с ромбообразна или ромбоидна форма, които могат да имат една или повече правоъгълни повърхности. Друга характеристика на тези призми е, че тяхната височина е различна от мярката на техните странични ръбове.

Площта на наклонена четириъгълна призма се изчислява почти същата като предишните, като се добавя площта на основите с страничната област; единствената разлика е начинът, по който се изчислява вашата странична област.

Площта на страните е изчислена с страничен ръб и периметъра на правия участък на призмата, където точно се образува ъгъл от 90 °.^или с всяка страна.

А_общо = 2 _* област_база + периметър_{sr *} осил_{страничен}

Обемът на всички видове призми се изчислява, като се умножи площта на основата с височината:

V = Зона_база* височина = A_б* з.

По същия начин четириъгълните призми могат да се класифицират според типа на четириъгълника, който формира основите (правилни и неправилни):

Регулярна четириъгълна призма

Тя е тази, която има две квадратчета като основа, а страничните й лица са равни правоъгълници. Неговата ос е идеална линия, която минава успоредно на лицата и завършва в центъра на двете му основи.

За да се определи общата площ на четириъгълна призма, се изчислява площта на неговата основа и страничната област, така че:

At = A_{страничен} + 2А_база.

когато:

Страничната област съответства на площта на правоъгълник; което е:

А _{страничен} = База _* Височина = B _* з.

Площта на основата съответства на площта на квадрат:

А _база = 2 (странично _* Страна) = 2L²

За да определите обема, умножете площта на основата с височината:

V = A _база* Височина = L²_* з

Неправилна четириъгълна призма

Този тип призма се характеризира, защото неговите основи не са квадратни; те могат да имат бази, които се състоят от неравни страни, и са представени пет случая, където:

а. Основите са правоъгълни

Повърхността му е оформена от две правоъгълни бази и четири странични повърхности, които също са правоъгълници, всички равни и паралелни.

За да определите нейната обща площ, изчислете всяка област от шестте правоъгълника, които я образуват, две бази, две малки странични повърхности и двете големи странични повърхности:

Площ = 2 (a_* b + a_*h + b_*з)

б. Базите са диаманти:

Повърхността му се формира от две бази с диамантена форма и с четири правоъгълника, които са страничните повърхности, за да се изчисли нейната обща площ, трябва да се определи:

• Основна площ (диамант) = (по-голям диагонал _* диагонал-малък) ÷ 2.
• Странична област = периметър на основата _* височина = 4 (страни на основата) * h

Така общата площ е: A_T = A_{страничен} + 2А_база.

в. Основите са ромбоидни

Повърхността му се формира от две бази с ромбоидна форма, а с четири правоъгълника, които са странични повърхности, общата й площ се определя от:

• Основна площ (ромбоидна) = основа _* относителна височина = B * h.
• Странична област = периметър на основата _* височина = 2 (страна a + страна b) _* з
• Така общата площ е: A_T = A_{страничен} + 2А_база.

г. Основите са трапецовидни

Повърхността му е оформена от две бази във формата на трапецовидни форми, а от четирите правоъгълника, които са странични повърхности, общата й площ се определя от:

• Основна площ (трапецовидна) = h _* [(страна a + страна b) ÷ (2)].
• Странична област = периметър на основата _* височина = (a + b + c + d) * h
• Така общата площ е: A_T = A_{страничен} + 2А_база.

д. Основите са трапецовидни

Повърхността му е оформена от две бази във формата на трапецовидни форми, а от четирите правоъгълника, които са странични повърхности, общата й площ се определя от:

• Площ на основата (трапецовидна) = = (диагонал_{1 *} диагонал₂) ÷ 2.
• Странична област = периметър на основата _* височина = 2 (страна a _* страна b * h.
• Така общата площ е: A_T = A_{страничен} + 2А_база.

В обобщение, за да се определи площта на всяка правилна четириъгълна призма, е необходимо само да се изчисли площта на четириъгълника, която е основата, периметъра на тази и височината, която призмата ще има, като цяло, нейната формула ще бъде:

област _общо = 2_* област_база + периметър_{база *} височина = А = 2А_б + P_б* з.

За изчисляване на обема на тези типове призми се използва същата формула:

Обем = площ_база* височина = A_б* з.

препратки

1. Ángel Ruiz, H. B. (2006). Геометрии. CR технология, .
2. Даниел С. Александър, Г. М. (2014). Елементарна геометрия за студенти. Cengage Learning.
3. Maguiña, R. M. (2011). Фон на геометрията. Лима: Пред-университетски център на UNMSM.
4. Ортис Франсиско, О. Ф. (2017). Математика 2.
5. Pérez, A. Á. (1998). Алкварес Енциклопедия Втора степен.
6. Pugh, A. (1976). Polyhedra: Визуален подход. Калифорния: Бъркли.
7. Rodríguez, F.J. (2012). Дескриптивна геометрия. Donostiarra Sa.