Какви са вътрешните алтернативни ъгли? (С упражнения)



на алтернативни вътрешни ъгли са тези ъгли, образувани от пресичането на две успоредни линии и напречна линия. Когато линия L1 се реже чрез напречна линия L2, се образуват 4 ъгъла.

Двете двойки ъгли, които са на една и съща страна на линията L1, се наричат ​​допълнителни ъгли, тъй като тяхната сума е равна на 180º.

В предишното изображение ъгли 1 и 2 са допълнителни, както са и ъглите 3 и 4.

За да може да се говори за алтернативни вътрешни ъгли, е необходимо да има две успоредни линии и напречна линия; както се вижда преди, ще бъдат оформени осем ъгъла.

Когато имате две успоредни линии L1 и L2, отрязани с напречна линия, се оформят осем ъгъла, както е показано на следното изображение.

В предишното изображение двойките ъгли 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, 7 и 8 са допълнителни ъгли.

Сега алтернативните вътрешни ъгли са тези, които лежат между двете успоредни линии L1 и L2, но са разположени на противоположните страни на напречната линия L2..

Това означава, че ъгли 3 и 5 са ​​вътрешни алтернативи. По същия начин, ъгли 4 и 6 са алтернативни вътрешни ъгли.

Противоположни ъгли на върха

За да се знае полезността на алтернативните вътрешни ъгли, е необходимо първо да се знае, че ако два ъгъла са противоположни на върха, тогава тези два ъгъла измерват едно и също.

Например ъгли 1 и 3 измерват същото, когато се противопоставят на върха. При същите съображения може да се заключи, че ъглите 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 измерват същото.

Ъглите, образувани между секунда и два паралела

Когато имате две успоредни прави линии, отрязани от секантна или напречна линия, както в предишната фигура, вярно е, че ъглите 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 измерват едно и също.

Вътрешни алтернативни ъгли

Използвайки дефиницията на ъгли, поставени от върха и свойствата на ъгли, образувани между секундна и две успоредни линии, може да се заключи, че алтернативните вътрешни ъгли имат едно и също измерване.

обучение

Първо упражнение

Изчислете мярката на ъгъл 6 на следващото изображение, като знаете, че ъгъл 1 измерва 125º.

разтвор

Тъй като ъглите 1 и 5 са ​​противоположни на върха, имаме, че ъгълът 3 измерва 125º. Сега, тъй като ъглите 3 и 5 са ​​вътрешни алтернативи, е необходимо ъгълът 5 също да измерва 125 °.

Накрая, тъй като ъглите 5 и 6 са допълнителни, мярката на ъгъла 6 е равна на 180 ° - 125 ° = 55 °.

Второ упражнение

Изчислете мярката на ъгъл 3, като знаете, че ъгълът 6 измерва 35 °.

разтвор

Известно е, че ъгълът 6 измерва 35 °, и освен това е известно, че ъгли 6 и 4 са вътрешно редуващи се, следователно те измерват същото. Това означава, че ъгълът 4 измерва 35º.

От друга страна, използвайки факта, че ъгли 4 и 3 са допълнителни, мярката на ъгъл 3 е равна на 180º - 35º = 145º.

наблюдение

Необходимо е линиите да са успоредни, така че да могат да изпълняват съответните свойства.

Упражненията могат да бъдат решени по-бързо, но в тази статия искахме да използваме свойството на алтернативните вътрешни ъгли.

препратки

  1. Бърк. (2007). Ъгъл на математическата книга за геометрията. NewPath Learning.
  2. C., E. Á. (2003). Елементи на геометрията: с многобройни упражнения и геометрия на компаса. Университет в Меделин.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). геометрия. Образование в Пиърсън.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрия: гимназия. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Чавес, М., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Геометрия и тригонометрия. Прагови издания.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Алгебра и квадратична геометрия. Netbiblo.
  7. Палмър, С. И., и Бибб, С. Ф. (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило. Реверте.
  8. Съливан, М. (1997). Тригонометрия и аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). геометрия. Enslow Publishers, Inc..