Какви са алтернативните външни ъгли? (с примери)



на редуващи се външни ъгли са ъглите, които се образуват, когато две успоредни линии са пресечени със секателна линия. В допълнение към тези ъгли се оформя друга двойка, която се нарича вътрешни алтернативни ъгли.

Разликата между тези две понятия са думите "външни" и "вътрешни" и както подсказва името, алтернативните външни ъгли са тези, които се образуват извън двете успоредни линии..

Както се вижда от предишното изображение, между двата успоредни линии и сеансовата линия са образувани осем ъгли. Червените ъгли са външните алтернативи, а сините ъгли са алтернативните вътрешни ъгли.

индекс

  • 1 Характеристики
    • 1.1 Какви са редуващите се външни ъгли?
  • 2 Примери
    • 2.1 Първи пример
    • 2.2 Втори пример
    • 2.3 Трети пример
  • 3 Препратки

функции

Във въведението вече обяснихме кои са алтернативните външни ъгли. Освен че са външни ъгли между паралелите, тези ъгли отговарят на друго условие.

Условието, което те изпълняват е, че алтернативните външни ъгли, които се образуват на паралелна линия, са еднакви; има същата мярка като другите две, които са формирани на другата паралелна линия.

Но всеки алтернативен външен ъгъл съответства на този от другата страна на сеансовата линия.

Какви са редуващите се външни ъгли?

Ако се наблюдава образът на началото и предишното обяснение, може да се заключи, че алтернативните външни ъгли, съответстващи един на друг, са: ъглите А и С и ъглите В и D..

За да покажем, че те са конгруентни, трябва да използваме свойства на ъгли като: ъгли, противоположни на върха и вътрешни алтернативни ъгли.

Примери

По-долу са дадени редица примери, в които трябва да се приложи дефиницията и конгруентността на алтернативните външни ъгли.

Първи пример

В следното изображение, каква е мярката на ъгъла А, знаейки, че ъгълът Е измерва 47 °?

разтвор

Както е обяснено по-горе, ъглите А и С са еднакви, защото са външни заместители. Следователно, мярката на А е равна на мярката на С. Сега, тъй като ъглите Е и С са противоположни ъгли за върха, трябва да имаме една и съща мярка, следователно мярката на С е 47 °.

В заключение, мярката на А е равна на 47 °.

Втори пример

Изчислете мярката на ъгъла C, показана на следното изображение, знаейки, че ъгълът B е 30 °.

разтвор

В този пример се използва дефиницията на допълнителни ъгли. Две ъгли са допълнителни, ако сумата на техните измервания е равна на 180 °.

Изображението показва, че A и B са допълнителни, следователно A + B = 180 °, т.е. A + 30 ° = 180 ° и следователно A = 150 °. Сега, тъй като А и С са алтернативни външни ъгли, тогава техните измервания са едни и същи. Следователно, измерването на С е 150 °.

Трети пример

На следващото изображение, ъгълът A е 145 °. Каква е мярката на ъгъла Е?

разтвор

В изображението се оценява, че ъглите А и С са алтернативни външни ъгли, следователно те имат една и съща мярка. Това означава, че измерването на С е 145 °.

Тъй като ъглите C и E са допълнителни ъгли, имаме, че C + E = 180 °, което е 145 ° + E = 180 ° и следователно мярката на ъгъла E е 35 °.

препратки

  1. Бърк. (2007 г.). Ъгъл на математическата книга за геометрията. NewPath Learning.
  2. С. Е. А. (2003). Елементи на геометрията: с многобройни упражнения и геометрия на компаса. Университет в Меделин.
  3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Геометрия. Образование в Пиърсън.
  4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрия: гимназия. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Геометрия и тригонометрия. Прагови издания.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R., & Ruiz, R. M. (2007). Алгебра и квадратична геометрия. Netbiblo.
  7. Palmer, C.I., & Bibb, S.F. (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за изчисляване. Реверте.
  8. Sullivan, М. (1997). Тригонометрия и аналитична геометрия. Образование в Пиърсън.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрия. Enslow Publishers, Inc..