Класова маркировка за това какво служи, как се прави и какви примери



на марка клас, известна също като средна точка, е стойността, която е в центъра на клас, която представлява всички стойности, които са в тази категория. Основно, марката за клас се използва за изчисляване на определени параметри, като средноаритметично или стандартно отклонение.

Тогава марката на класа е средната точка на всеки интервал. Тази стойност също е много полезна за намиране на вариацията на набор от данни, които вече са групирани в класове, което от своя страна ни позволява да разберем колко далеч от центъра са тези установени данни..

индекс

  • 1 Честотно разпределение
    • 1.1 Колко класа трябва да се разгледат?
  • 2 Как се стига?
    • 2.1 Пример
  • 3 За какво е предназначен??
    • 3.1 Пример
  • 4 Препратки

Честотно разпределение

За да се разбере какво представлява марката на класовете, е необходимо да се разбере понятието за честотно разпределение. Като се има предвид набор от данни, честотното разпределение е таблица, която разделя тези данни на няколко категории, наречени класове.

Тази таблица показва какъв е броят на елементите, които принадлежат на всеки клас; последният е известен като честота.

В тази таблица част от информацията, която получаваме от данните, е пожертвана, тъй като вместо да имаме индивидуалната стойност на всеки елемент, знаем само, че принадлежи към споменатия клас.

От друга страна, получаваме по-добро разбиране на набора от данни, тъй като по този начин е по-лесно да се оценят установените модели, което улеснява манипулирането на тези данни..

Колко класа трябва да разгледа?

За да направим честотно разпределение, първо трябва да определим броя на класовете, които искаме да вземем и да изберем границите на класовете от тях.

Изборът на това колко класове трябва да се вземат трябва да е удобен, като се има предвид, че малък брой класове може да скрие информация за данните, които искаме да проучим, а много голям може да генерира твърде много детайли, които не са непременно полезни.

Факторите, които трябва да вземем под внимание, когато избираме колко класа да вземем, са няколко, но сред тези две се открояват: първата е да се вземе предвид колко данни трябва да разгледаме; второто е да се знае какъв е размерът на обхвата на разпределението (т.е. разликата между най-голямото и най-малкото наблюдение).

След като вече са дефинирани класовете, продължаваме да преброяваме колко данни съществуват във всеки клас. Този номер се нарича честота на класа и се обозначава с fi.

Както вече споменахме, разпределението на честотите губи информацията, която идва индивидуално от всяка информация или наблюдение. Затова се търси стойност, която представлява целия клас, към който принадлежи; тази стойност е марката на класовете.

Как се получи?

Марката на класа е централната стойност, която представлява клас. Тя се получава чрез добавяне на границите на интервала и разделянето на тази стойност на две. Това можем да изразим математически, както следва:

хаз= (Долна граница + Горна граница) / 2.

В този израз хаз означава марката на i-ния клас.

пример

Като се има предвид следния набор от данни, дайте представително честотно разпределение и да получите съответния показател.

Тъй като данните с най-висока цифрова стойност е 391, а най-малката е 221, имаме, че диапазонът е 391 -221 = 170.

Ние ще изберем 5 класа, всички с еднакъв размер. Един от начините за избор на класове е следният:

Отбележете, че всяка информация е в клас, те са несвързани и имат една и съща стойност. Друг начин да се изберат класовете е да се разгледат данните като част от непрекъсната променлива, която може да достигне всяка реална стойност. В този случай можем да разгледаме класовете от формата:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Този начин на групиране на данни обаче може да представи някои неясноти с границите. Например в случая с 245 възниква въпросът: към коя класа принадлежи, към първия или втория??

За да се избегнат тези обърквания се прави конвенция за екстремни точки. По този начин първият клас ще бъде интервалът (205,245), вторият (245,285) и така нататък.

След като се дефинират класовете, продължаваме да изчисляваме честотата и имаме следната таблица:

След получаване на честотното разпределение на данните, ние продължаваме да откриваме класовите марки на всеки интервал. Всъщност трябва да:

х1= (205 + 245) / 2 = 225

х2= (245+ 285) / 2 = 265          

х3= (285 + 325) / 2 = 305

х4= (325+ 365) / 2 = 345

х5= (365+ 405) / 2 = 385

Можем да я представим със следната графика:

За какво е??

Както бе споменато по-рано, марката на класа е много функционална, за да намери средно аритметично и дисперсията на група данни, които вече са групирани в различни класове..

Можем да дефинираме средната аритметична стойност като сумата от наблюденията, получени между размера на извадката. От физическа гледна точка, нейната интерпретация е като точката на равновесие на даден набор от данни.

Идентифицирането на цял набор от данни с един номер може да бъде рисковано, така че трябва да вземем предвид и разликата между тази точка на равновесие и реалните данни. Тези стойности са известни като отклонение от средната аритметична стойност и с тях се цели да се определи колко средно аритметично на данните варира.

Най-често срещаният начин за намиране на тази стойност е от вариацията, която е средната стойност на квадратите на отклоненията от средноаритметичната стойност.

За да изчислим средната аритметична стойност и дисперсията на група данни, групирани в клас, използваме следните формули, съответно:

В тези изрази хаз  е i-та марка клас, fаз представлява съответната честота и k броя на класовете, в които са групирани данните.

пример

Използвайки данните, дадени в предишния пример, можем да разширим данните на таблицата за разпределение на честотата малко повече. Получавате следното:

Тогава, когато заменяме данните във формулата, оставяме, че средното аритметично е:

Неговото отклонение и стандартно отклонение са:

От това можем да заключим, че първоначалните данни имат средно аритметично от 306.6 и стандартно отклонение от 39.56.

препратки

  1. Фернандес Ф. Сантяго, Кордоба Л. Алехандро, Кордеро С. Хосе М. Дескриптивна статистика. Esic Editorial.
  2. Джонсън Ричард А. Милър и вероятността на Фроунд и държавници за инженерите.
  3. Милър I & Freund J. Вероятност и държавници за инженери. Реверте.
  4. Сарабия А. Хосе Мария, Паскуал Марта. Основен курс по статистика на фирмите
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Дескриптивна статистика и разпределения на вероятностите.